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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

problème trigonométrie.. dur dur

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 08.02.2006, 20:26

Une étoile
missdu59

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.06
Bonjour, j'ai un exercide de trigonométrie pour un dm, et je suis perdue. J'aurais aimé savoir si je pouvais avoir votre aide!
Voici l'énoncé

http://pix.nofrag.com/66/51/1d2e9a8ceeccfac99c9f746b294b.jpg
AB =1
1. Calculer le cosinus et le sinus de BCI en fonction de x.

Pour le sinus, je trouve x/(x+1) et pour le cosinus 1/(x+1)
Est-ce cela ? je ne sais pas s'il faut laisser racinex²+1) ?

2.en déduire cos b et sin b en fonction de x.
cos b = cos 90 - cos BCI ? et sin b = cos 90 - sin BCI ?

3.calculer a en fonction de b et montrer que :
sin a = racine2)/2 * (x+1)/( racinex²+1))

4. calculer DE en fonction de x et en déduire que l'aire du triangle CDE est égale à 1/(2x+2)

Je suis perdue pour les dernières questions, j'ai besoin d'aide rapidement
Je vous en remercie d'avance...
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Envoyé: 09.02.2006, 13:11

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Hum... scan de livre : pas bien.

Ou alors, il faut que tu donnes l'exacte référence du manuel, n'est-ce pas Admin ?

Je suppose que ABCD est un carré.
L'hypoténuse CI est égale à racine(x² + 1) avec le théorème de Pythagore.

Alors sin(BCI) = x/racine(x² + 1) et cos(BCI) = 1/racine(x² + 1).

On ne peut pas "simplifier" la racine comme tu l'as fait, surtout pas !

Ensuite... b est le complément de BCI (dans 90°), donc on a
cos b = sin(BCI) et sin b = cos (BCI).
Y'a qu'à remplacer pour donner les expressions en fonction de x.
Il n'y a pas de "cos 90".

Pour a en fonction de b, c'est tout simple : exploite la somme des angles dans DEC et utilise la propriété du supplémentaire, vis-à-vis du sinus.

Note : soient deux angles u et v (exprimés en degrés)
u et v sont complémentaires lorsque u + v = 90°
u et v sont supplémentaires lorsque u + v = 180°.
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