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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Les dérivations

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 07.02.2006, 22:10



enregistré depuis: févr.. 2006
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dernière visite: 08.02.06
Bonour à tous,
Voilà j'ai un dm de math à faire pour vendredi , je bloque sur certaines questions et j'aimerais avoir votre aide.

Voici l'énoncé :
"Le coût totale de fabrication de q centaines de pièces est donné par :
C(q) = q3 - 12q2 +48q
pour q appartient à l'intervalle 0;8 exprimé en milliers d'euros.
Soit C sa représentation graphique.

1/ a. Etudier le coût marginal C'.
En déduire les variations du coput total.
b. Etudier le coût moyen CM défini sur 0;8 par :
CM(q) = C(q) / q.
c. En calculant de façon générale la dérivée de la fonction h : q = C(q) / q, démontrer que le coût moyen est minimal lorsque le coput moyen est égal au coput marginal.
d. dans le même repère orthogonal , tracer la courbe C' du coût marginal et la croube S du coût moyen.
Faire apparaître le résultat de la question précédente.

2/ a. A l'aide du tableau des variations du coput marginal , indiquer pour quelle quantité q0 le coût marginal change de sens de variation. Donner l'équation réduite de la tangent T à la courbe C au point d'abscisse q0.
b. Etudier la position relative de T par rapport à C.
c. Tracer C et T dans le même repère.

3/ a. Par lecture graphique sur la courbe C du coût total, retrouver la quantité où le coput moyen est minimal.
b. Déterminer l'équation réduite de la tengent T' à C au point correspondant



1/ a.Donc moi j'ai réussi à trouver le coût marginal C' = 3q2 -24q+48 et son tableau de variation.

b. le coût moyen = q2 - 12q +48 et son tableau de variation

c. CM' = q-6.
et le coput moyen est minimal lorsque le coput moyen est égal au coput marginal = 12.....(je ne suis pas sure).

2/ a. Le coût marginal change de variation pour q = 4.
ensuite pour l'équation de la droite : y= f'(a) (x-a) + f(a) mais je ne sais pas quelles valeurs prendre. C'est là que je suis bloquée.
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Envoyé: 08.02.2006, 14:41

Cosmos
mylene

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 540

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dernière visite: 26.04.07
salut!alors si j'ai bien compris tu n'as pas réussi à faire les questions 1d,2abc et 3a.N'est ce pas?
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Envoyé: 08.02.2006, 14:53

Cosmos
mylene

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 540

Status: hors ligne
dernière visite: 26.04.07
donc pour tracer le cout marginal tu remplaces q par le nombre que tu veux et tu trouves sonimage grâce au calcul.Ensuite tu peux tracer ta courbe
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Envoyé: 08.02.2006, 20:08



enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 2

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dernière visite: 08.02.06
Oui c tout a fait cela, je n'ai pas réussi les questions 1d, 2abc et 3
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