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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

VRAI/FAUX sur les exponentielles

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 04.02.2006, 19:25

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gi-gi

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Bonsoir tout le monde, je voulais être sûr pour cet exercice:
je me suis trompé dans le titre c'est pas complexes mais exponentielles.
Soit f la fonction définie sur lR par f(x)=xe-x

1.Pour tout x app/ R f(x)f(-x) <= 0
2.Pour tout x app/ R f'(x)+f(x)=e-x
3.Pour tout x app/ R f(x) <= 1
4.Pour tout x app/ R f(x)+f(-x) diff/ 0

1. f(-x)=-xex
f(-x)f(x)=-x(ex+e-x)
VRAI

2. f'(x)=e-x-(xe-x)
f'(x)+f(x)=e-x
VRAI

3. La limite de f en +inf/ est 0, en -inf/ c'est +inf/ (je suis pas sûr)
FAUX

4. f(x)+f(-x)=x(e-x-ex)
FAUX

merci
@+
gi-gi

EDIT DE JEET-CHRIS: J'ai changé le titre(...exponentielles), et arrangé les puissances avec les balises pour éviter le ^x, ainsi que les symboles /inf.



modifié par : Jeet-chris, 04 Fév 2006 @ 20:30
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Envoyé: 04.02.2006, 20:48

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Salut.

1) Ton calcul est faux! C'est un produit, et non une somme(par ailleurs, pour x=-1, la forme que tu donnes est strictement positive).

2) Tout juste.

3) La limite en -∞ est mauvaise: n'oublie pas que x est négatif dans ce cas. Donc la limite est +∞ en -∞. En fait, la réponse à cette question est "vrai". Je te laisse construire le raisonnement.

4) Cette fois-ci, c'est bien une somme ^^. La réponse est correcte, en revanche, précise explicitement que pour x=0, f(x)+f(-x)=0.

@+
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Envoyé: 04.02.2006, 22:27

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gi-gi

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daccord merci

1) -xe x *xe -x =x(-e x *e -x )=-x
donc la réponse est fausse

3)d'après le cours on sait que lim x-∞ (xe x )=0 d'où lim x+∞ (xe -x )= lim x-∞ (xe x )=0
on en déduit que lim x+∞ f(x)=0
pour la limite en - je trouve une forme indéterminée à chaque fois.

merci
@+
gi-gi
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Envoyé: 04.02.2006, 22:48

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Salut.

1°) Revois ton calcul: x*x= ?

3°) J'ai mal écris. Je voulais dire: la limite est -∞ en -∞. Fais plutôt le tableau de variation de f.

@+
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Envoyé: 05.02.2006, 14:58

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gi-gi

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pour la 1 on trouve je crois -x², donc <= 0 pour tout réel x.
pour la 3, c'est vrai qu'avec la tableau de varaition on remarque que la valeur maximal est e-1 env= 0.37

merci beaucoup
@+
gi-gi

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Envoyé: 05.02.2006, 18:23

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Salut.

C'est juste! Bien joué! icon_cool

@+
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