|
|
 |
VRAI/FAUX sur les exponentielles |
| |
|
|
Envoyé: 04.02.2006, 19:25
|
Une étoile
enregistré depuis: fév. 2006
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.06
|
Bonsoir tout le monde, je voulais être sûr pour cet exercice:
je me suis trompé dans le titre c'est pas complexes mais exponentielles.
Soit f la fonction définie sur lR par f(x)=xe-x
1.Pour tout x app/ R f(x)f(-x) <= 0
2.Pour tout x app/ R f'(x)+f(x)=e-x
3.Pour tout x app/ R f(x) <= 1
4.Pour tout x app/ R f(x)+f(-x) diff/ 0
1. f(-x)=-xex
f(-x)f(x)=-x(ex+e-x)
VRAI
2. f'(x)=e-x-(xe-x)
f'(x)+f(x)=e-x
VRAI
3. La limite de f en +inf/ est 0, en -inf/ c'est +inf/ (je suis pas sûr)
FAUX
4. f(x)+f(-x)=x(e-x-ex)
FAUX
merci
@+
gi-gi
EDIT DE JEET-CHRIS: J'ai changé le titre(...exponentielles), et arrangé les puissances avec les balises pour éviter le ^x, ainsi que les symboles /inf.
modifié par : Jeet-chris, 04 Fév 2006 @ 20:30
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 04.02.2006, 20:48
|
Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1238
Status: hors ligne
dernière visite: 28.11.08
|
Salut.
1) Ton calcul est faux! C'est un produit, et non une somme(par ailleurs, pour x=-1, la forme que tu donnes est strictement positive).
2) Tout juste.
3) La limite en -∞ est mauvaise: n'oublie pas que x est négatif dans ce cas. Donc la limite est +∞ en -∞. En fait, la réponse à cette question est "vrai". Je te laisse construire le raisonnement.
4) Cette fois-ci, c'est bien une somme ^^. La réponse est correcte, en revanche, précise explicitement que pour x=0, f(x)+f(-x)=0.
@+
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.02.2006, 22:27
|
Une étoile
enregistré depuis: fév. 2006
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.06
|
daccord merci
1) -xe x *xe -x =x(-e x *e -x )=-x
donc la réponse est fausse
3)d'après le cours on sait que lim x-∞ (xe x )=0 d'où lim x+∞ (xe -x )= lim x-∞ (xe x )=0
on en déduit que lim x+∞ f(x)=0
pour la limite en - je trouve une forme indéterminée à chaque fois.
merci
@+
gi-gi
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.02.2006, 22:48
|
Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1238
Status: hors ligne
dernière visite: 28.11.08
|
Salut.
1°) Revois ton calcul: x*x= ?
3°) J'ai mal écris. Je voulais dire: la limite est -∞ en -∞. Fais plutôt le tableau de variation de f.
@+
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 05.02.2006, 14:58
|
Une étoile
enregistré depuis: fév. 2006
Messages: 11
Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.06
|
pour la 1 on trouve je crois -x², donc <= 0 pour tout réel x.
pour la 3, c'est vrai qu'avec la tableau de varaition on remarque que la valeur maximal est e-1 env= 0.37
merci beaucoup
@+
gi-gi
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 05.02.2006, 18:23
|
Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1238
Status: hors ligne
dernière visite: 28.11.08
|
Salut.
C'est juste! Bien joué! 
@+
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 8 | | | Nouveaux hier | 24 | | | Total | 9839 | | | Dernier | | adassyvet |
|
|
| |
|
