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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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derivée et tangente

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 29.01.2006, 14:36

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jays

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bonjour
j'ai un exercice dans un DM a rendre au debut de semaine ! je suis deja bloqué dans le petit a !! je vous met l'exercice si vous pouvier me dire les tecnique et si possible juste le resulatas pour que je verifie si j'ai bon !! merci d'avance !

sujet : on donne la fonction F definie sur [-3/2;4] par f(x)=(x^2+5x+4)/(x+2)^2 et on note (gamma) sa courbe representative dans un repere orthonormal (o,i,j) ( unité graphique 2cm)
a) etudier les variations de f sur [-3/2;4] et dresser son tableau de variation.
b)donner une equation de la tangente (T) a (gamma) au point A d'abscisse -1.
c)on note c le point de (gamma) d'abscisse2, B le point d'intersection de (T) et de la tangente à (gamma) en C et D le projeté orthogonal de C sur l'axe des abscisses. Tracer dans un repere (o,i,j), la courbe (gamma), la tangente (T) et les droites necessaires a construire le quadrilatere ABCD dont on calculera l'aire en cm^2.

merci de m'aider s'il vous plais
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Envoyé: 29.01.2006, 14:40

Cosmos
mylene

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salut!alors pour faire le tableau de variation il faut que tu calcules le discriminant.Est ce que tu l'as fait?si oui combien trouves tu?
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Envoyé: 29.01.2006, 14:43

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jays

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euh ... je trouve f'(x)=(-x+4)/(2x+4)^4 mais je suis bloqué la ! faut faire f'(x)=0 pui>0 et <0 !
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Envoyé: 29.01.2006, 14:45

Cosmos
mylene

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non je te parle du (delta) c'est à dire de b^2 -4ac.Tu as vu ça ?
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Envoyé: 29.01.2006, 14:47

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jays

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on est sensé le calculer ? pourquoi ?
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Envoyé: 29.01.2006, 14:49

Cosmos
mylene

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parce que suivant le discriminant et a la courbe aura différentes allures.Donc calcule le discriminant et regarde a
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Envoyé: 29.01.2006, 14:54

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jays

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nous on est sensé utiliser les derivé pour faire le tableau !! mais si tu veut (delta)=9 !
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Envoyé: 29.01.2006, 14:57

Cosmos
mylene

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ok donc (delta) >= 9 et a=1 donc >= 0 donc ta courbe est décroissante puis croissante.Maintenant tu dois trouver en quels points?
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Envoyé: 29.01.2006, 14:59

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jays

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non mais la t'utilise pas les derivé donc c'est pas bon ! desolé ! on doit utilisier f'=(u'v-uv')/v² a partir du resultats on doit faire f'(x)=0 puis >0 et <0 ! mais c'est dur
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Envoyé: 29.01.2006, 15:00

Cosmos
mylene

enregistré depuis: sept.. 2005
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il faut que tu trouves les solutions
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Envoyé: 29.01.2006, 15:05

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jays

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sa serai sympas au moin juste pour le a) ! aprés je pense pouvoir me debrouiller pour le b) et le c) je chercherai dans les bouquin ! merci
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Envoyé: 29.01.2006, 15:22

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
jays,

je pense que tu as raison , pour connaître le sens de variation de f il faut calculer la dérivée de f et moi je trouve

f'(x)=(- x2 + 4) / (x + 2) 4

Donc il faut étudier le signe de (- x2 + 4) / (x + 2) 4

or (x + 2) 4 >= 0 donc il suffit d'étudier le signe de (- x2 + 4)

or - x2 + 4 = 4 - x2 = (2 + x) (2 - x)

donc pour étudier le signe de f'(x) il faut faire un tableau de signes

en mettant le signe de (2 + x) (2 - x)
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Envoyé: 29.01.2006, 19:37

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jays

enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 18

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dernière visite: 29.01.06
c'est bon j'ai reussi cet exo je trouve une courbe croissante pui decroissante sur l'interval donné !
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