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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Etude de fonction avec racine carrée

- classé dans : Fonctions & opérations

Envoyé: 17.10.2016, 22:01

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enregistré depuis: oct.. 2016
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Bonjour, pouvez vous m'expliquez ou me donner un exemple sur comment on détermine un point par le calcul et comment montrer que si x est l'abscisse du point I alors x-2≥0 merci d'avance pour votre réponse cdt

modifié par : mtschoon, 18 Oct 2016 - 21:17
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Envoyé: 18.10.2016, 10:19

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Bonjour,

Merci de préciser ta classe car, vu tes questions, tu t'es peut-être trompé(e) de rubrique.

Exemple : soit f(x)=x^2-1

Pour x=1, f(1)=1²-1=1-1=0 point de coordonnées (1,0)
Pour x=2, f(2)=2²-1=4-1=3 point de coordonnées (2,3)
etc

Tu as écrit
Citation
montrer que si x est l'abscisse du point I alors x-2≥0

Sans le contexte, cela ne veut pas dire grand-chose.

Un exemple, peut-être.

soit  g(x)=\sqrt{x-2}

A cause de la racine carrée, la condition d'existence est x-2 ≥ 0, c'est à dire x ≥ 2

Si tu as besoin d'aide, indique l'énoncé exact qui te pose problème, ce sera beaucoup mieux .

modifié par : mtschoon, 18 Oct 2016 - 11:03
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Envoyé: 18.10.2016, 18:42

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bonjour, je vous remercie de votre réponse vos exemples m'aident beaucoup je suis en 1 ère s
pour l'énoncé exacte c'est:

1) restitution Organisée de connaissance (cette partie j'ai réussis à la faire)
soit f la fonction définie sur [-4;∞[ par f(x)= √x+4

En vous inspirant du cours , démontrer que la fonction f est croissante sur son ensemble de définition.

2) Dans un même repère tracer Cf la courbe représentative de la fonction f et de la droite D d'équation y= x-2. La courbe Cf et la droite D ont un point commun que l'on nommera I ( je l'ai tracée)

3) Dans cette question, on cherchera à déterminer l'abscisse du point I par le calcul ( à partir de là je suis bloqué pouvez m'expliquez s'il vous plait)

a) montrer que si x est l'abscisse du point I, alors x-2≥O

b) Montrer que x vérifie l'équation x²-5x=0

c) conclure

merci d'avance pour votre réponse et votre aide cdt
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Envoyé: 18.10.2016, 21:15

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Si j'ai bien lu, c'est la 3) qui te pose problème

L'abscisse du point I d'intersection de Cf avec D est la solution de l'équation :

\sqrt{x+4}=x-2

Nécessairement x ≥ -4 pour que le membre de gauche soit défini

De plus \sqrt{x+4} est positif ( car racine carrée)
L'égalité n'est possible que si le membre de droite est aussi positif, c'est à dire x-2 ≥ 0, c'est à dire x ≥ 2

Tu dois donc résoudre l'équation \sqrt{x+4}=x-2 sur [2,+∞[

Sur cet intervalle [2,+∞[ , les deux membres de l'équation sont positifs donc l'élévation au carré est régulière :

(\sqrt{x+4})^2=(x-2)^2

c'est à dire x+4=(x-2)^2

En développant le carré et en transposant, tu dois trouver x^2-5x=0


En factorisant par x, tu pourra terminer la résolution : tu trouveras deux solutions.
Mais comme tu travailles sur [2,+∞[, au final, il n'en restera qu'une qui sera l'abscisse de I ( que tu pourras vérifier sur le graphique).

Bon travail !
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Envoyé: 19.10.2016, 12:05

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bonjour, je vous remercie pour vos exemples et votre explication j'ai compris comment procéder cdt
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Envoyé: 19.10.2016, 14:38

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De rien !

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