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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Forme canonique, forme factorisee

- classé dans : Second degré & polynômes

Envoyé: 08.09.2016, 19:07

Constellation


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Bonsoir,

J'ai besoin de votre aide pour convertir cette forme canonique en forme factorisée :

-3(x-\frac{5}{6})^{2}+ \frac{13}{12}

Il ne nous a donné aucune piste, je ne vois pas comment faire...?

Merci d'avance
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Envoyé: 08.09.2016, 20:49

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Bonjour LilouFanDesMaths,

commence par mettre -3 en facteur puis utilise l'identité remarquable
a² - b² = ....
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Envoyé: 09.09.2016, 19:49

Constellation


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Mais il y a un + , on ne peut pas utiliser l'identité remarquable ...
Top 
Envoyé: 09.09.2016, 20:22

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Tu mets -3 en facteur :
-3[(x-\frac{5}{6})^{2}-\frac{13}{36}]
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Envoyé: 11.09.2016, 15:46

Constellation


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Ah ok

-3[(x-\frac{5}{6})^{2}-(\frac{13}{36})^{2}]


-3[(x-\frac{5}{6}+\frac{13}{36})(x-\frac{5}{6}-\frac{13}{36})]

C'est bien ça?
Top 
Envoyé: 11.09.2016, 16:29

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Non, 13/36 n'est pas au carré,
et faut écrire :
(√13/6)², le 6 n'est pas sous le radical.
Top 
Envoyé: 11.09.2016, 18:09

Constellation


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-3[(x - \frac{5}{6})^{2}-(\frac{\sqrt{13}}{6})^{2}]

-3[(x - \frac{5}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6})(x-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6})]

Et apres, je peux pas reduire les calculs, je distribue le -3 ?
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Envoyé: 11.09.2016, 18:18

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C'est une forme factorisée.
Top 
Envoyé: 11.09.2016, 18:49

Constellation


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D'accord ^^ icon_lol

Mais du coup, l'identité remarquable ne pourra pas toujours être utilisée ?
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Envoyé: 11.09.2016, 18:54

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Tu utilises les identités remarquables quand tu peux écrire l'expression sous la forme d'une identité remarquable.
Top 
Envoyé: 11.09.2016, 19:09

Constellation


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Et sinon? Ça voudra dire qu'on ne pourra pas factoriser ?
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Envoyé: 11.09.2016, 20:59

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Oui,

Exemple : 4x²+9 n'est pas factorisable dans ℜ.
Top 
Envoyé: 12.09.2016, 21:24

Constellation


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Ah d'accord...

Merci de votre aide
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