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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Equations differentielles/affines

Envoyé: 03.03.2016, 22:31

Cosmos


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Bonsoir,
nous avons commencé un nouveau chapitre ce matin mais je ne suis pas sur de l'avoir compris.

3y+33y=0 avec y'(7)=10
je trouve: -30/33exp(-11t)

6y'+24y=6 avec y'(4)=7
je trouve:-42/24 exp(-4(t-4)) + 6/24

11y'+9=99y
je trouve: \lambda exp(-9t) +9/99

3y'+6y=2
je trouve \lambda exp(2t) +2/6

et enfin pour 4y'-28y=5
je trouve: \lambda exp(-7t) -5/28


Merci et bonne soirée
Top 
 
Envoyé: 04.03.2016, 08:55

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Bonjour dut,

Revois tes calculs, des erreurs de signes, de calcul de la constante λ pour les deux premières.
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Envoyé: 04.03.2016, 17:24

Cosmos


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Merci.
Je vais reprendre les 2 premières.
Pour les 3 autres?
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Envoyé: 04.03.2016, 17:48

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Il faut les reprendre aussi en faisant attention aux signes.
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Envoyé: 04.03.2016, 18:26

Cosmos


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Je vous expliquerais la méthode qu on m'a donné car à mon avis c'est elle qui est fausse
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Envoyé: 04.03.2016, 18:28

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Indique tes calculs.
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Envoyé: 04.03.2016, 21:18

Cosmos


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Après recomptage:

1) -30/33 exp(-11(t-7))

2) -7/4 exp(-4t) + 6/24

3) \lambda exp(9t) + 9/99

4) \lambda e(-2t) + 2/6


5) \lambda exp(7t) -5/28

Y a t il du mieux?
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Envoyé: 04.03.2016, 21:33

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La première est juste mais on peut simplifier -30/33 = -10/11
La deuxième est fausse mais été juste au premier jet à part les simplifications
-42/24 et 6/24.

Les trois suivantes sont justes.
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Envoyé: 05.03.2016, 09:45

Cosmos


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Merci Noemi.
Pour la deuxieme après avoir recompté une 3 eme fois je trouve:

y=-7/4 exp(4t) +6/24
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Envoyé: 05.03.2016, 10:04

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Erreur de signe et il manque la valeur de la constante.
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Envoyé: 05.03.2016, 10:26

Cosmos


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je ne comprends pas ma constante est pourtant bien 6/24?
Top 
Envoyé: 05.03.2016, 10:32

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C'est le λ pour t = 4 qu'il manque.
Top 
Envoyé: 05.03.2016, 10:37

Cosmos


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donc -7/4 exp(-16t) + 6/24?
Top 
Envoyé: 05.03.2016, 11:03

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Indique tes calculs
Résolutions de 6y'+24y = 0
.....
Top 
Envoyé: 05.03.2016, 13:41

Cosmos


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6y' + 24y=6. Y'(4)=7
6y'+24y-6=0

Y= \lambda exp(-24/6)t +6/24

Y'(t)=-24/6 \lambda exp(-24/6t)

\lambda =7

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Envoyé: 05.03.2016, 16:02

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Le résultat est faux
-24/6 xλ e-16 = 7
donne
λ = -7/4 x e16)
Top 
Envoyé: 05.03.2016, 17:21

Cosmos


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Le résultat final est -7/4 x exp(16) ?

Pourquoi exp(-16)= exp(16)
Top 
Envoyé: 05.03.2016, 18:06

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C'est le résultat pour λ.
1/e-16 = e16
Top 
Envoyé: 05.03.2016, 19:39

Cosmos


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je ne comprends pas quel résultat final je dois trouver.
Top 
Envoyé: 05.03.2016, 19:54

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Pourtant tu l'as donné dans le premier post.

y = -42/24 exp(-4(t-4)) + 6/24
=-7/4 exp(-4(t-4)) +1/4
Top 
Envoyé: 05.03.2016, 20:06

Cosmos


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mais je croyais qu'il y avait une erreur dans ma réponse.
Top 
Envoyé: 05.03.2016, 20:10

Cosmos


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Excuser moi je viens de relire votre message.
Vous m'aviez juste dit qu il y avait un probleme de simplification.

J'ai trouvé le meme resultat que vous, mais dans les réponses proposées il y avait la reponse que je vous ai proposée

Merci pour tout en tout cas.
Top 
Envoyé: 16.03.2016, 22:41

Cosmos


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Bonsoir,

Je rouvre ce sujet car j'ai une probleme d ecriture.

pour 2y''+8y'+26y=0

j'ai trouvé exp(-2t)(\lambda cos(3t)+\mu sin(3t))

mais on me propose \lambda cos(3t+\rho )exp(-2t)

mais je n arrive pas a voir la corrélation entre les deux.
ou est passe mon\mu par exemple?

Top 
Envoyé: 17.03.2016, 13:58

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Vérifie le cours,
Les deux écritures sont correctes et les constantes n'ont pas la même valeur.
Top 
Envoyé: 17.03.2016, 16:57

Cosmos


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Justement je n'ai pas d'info supplémentaire dans mon cours.

comment les deux reponses peuvent t elles etre justes si les constantes sont differentes?
Top 
Envoyé: 17.03.2016, 21:22

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Développe cos(3t+ρ)
Top 
Envoyé: 18.03.2016, 09:21

Cosmos


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Si je développe cela donne cos(3t)+cos(p)?
Top 
Envoyé: 18.03.2016, 09:29

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Non

cos(a+b) = cosa cosb - sina sinb

Exact mtschoon,



modifié par : Noemi, 18 Mar 2016 - 10:28
Top 
Envoyé: 18.03.2016, 09:40

Cosmos


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C'est avec ça qu'on retombe sur exp(2t)(lambda cos(3t)+ mu sin(3t))
Top 
Envoyé: 18.03.2016, 09:53

Modératrice


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Oui
Top 
Envoyé: 18.03.2016, 09:57

Cosmos


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Merci Noemi
Top 
Envoyé: 18.03.2016, 10:03

Modératrice


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Bonjour,

Bien sûr, Noemi a voulu écrire :

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

Bonne journée !
Top 


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