DM maths maximiser une aire

Bonjour, j'ai un problème avec un devoir de maths, en effet je dois réaliser une figure sur géogébra avec des points mobiles, voir le sujet joint mais le point Q ne se déplace pas sur la ligne de PN et je ne sais absolument pas comment faire.
Voici l'énoncé de mon devoir: A l'intérieur d'un carré ABCD de côté 10cm, on trace un carré AMNP et un triangle MBQ isocèle en Q où:
M est un point du segment [AB]
La hauteur issue de Q du triangle MBQ a la même longueur que le côté du carré AMNP
Problème 1: Quelle est l'aire maximale du triangle MBQ lorsque le point M parcourt le segment [AB] ?
Problème 2: Le carré AMNP et le triangle MBQ peuvent-ils avoir la même aire ? Si oui, y-a-t-il plusieurs possibilités pour la position du point M sur le segment [AB]
Je dois répondre à ces deux problèmes avec cette piste:

Réaliser la figure en créant le point mobile M sur le segment [AB] ( chose que j'ai faite mais qui m'embête car sur ma figure comme je l'ai dit précédemment lorsque je déplace M seul le carré bouge et le triangle se déforme seulement alors que le point Q étant sensé être aligné à P et N doit réagir également )
Conjecturer les réponses aux problèmes posés

$fichier math$ $fichier math$

Bonjour Lilisaun8

Comment as tu placé le point Q ?
Il doit appartenir à la droite (PN) et QB = QM