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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Changement de variable intégrale

Envoyé: 08.02.2016, 19:48

Cosmos


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Bonsoir;
je dois determiner combien vaut:

\int_{0}^{1}{30exp(-5t)}dt

\int_{0}^{5}30exp(-t) . dx/5

\int_{0}^{5}6exp(-x) = \int_{0}^{5}6exp(-5)


Ma démarche est-elle juste?











modifié par : dut, 08 Fév 2016 - 22:46
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Envoyé: 08.02.2016, 22:49

Cosmos


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La question est combien vaut \int_{0}^{1}30exp(-5t)dt
je suppose que la variable est -5t en tout cas c'est avec cette variable que j'ai faits mon calcul.
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Envoyé: 09.02.2016, 09:36

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Je résume (regarde les explications dans ton cours)

I=\Bigint_0^1 30 e^{-5t}dt

Changement de variable : x=-5t d'où dx=-5dt d'où dt=-\frac{1}{5}dx

Pour t=0, x=-5(0)=0
Pour t=1, x=-5(1)=-5

I=\Bigint_0^{-5}30e^x\(-\frac{1}{5}\)dx=\Bigint_0^{-5}-6e^xdx=[-6e^x]_0^{-5}=-6e^{-5}+6
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Envoyé: 09.02.2016, 13:06

Cosmos


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Je n ai pas de cours que deux exercices. En exemple.

Donc je dois cocher 6 integrale5;0 exp (-x)dx
Et -6exp (-5)



modifié par : dut, 09 Fév 2016 - 13:14
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Envoyé: 09.02.2016, 15:13

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Désolée mais ne sais absolument pas de quoi tu parles dans ton dernier message.
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Envoyé: 09.02.2016, 16:14

Cosmos


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Non c'est moi qui m'excuse mon message n'est pas compréhensible.

\int_{0}^{1}{30exp(-5t)dt}
les réponses qui me sont proposées sont:

\int_{0}^{1/5}{6exp(-x)dt} je ne l'ai pas coché, car selon mes calculs cette forme est fausse.

\int_{0}^{5}{6exp(-x)dx} je l'ai coché

6exp(-5)

-6exp(-5)

j'hésite entre les deux dernieres






modifié par : dut, 09 Fév 2016 - 16:16
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Envoyé: 09.02.2016, 16:37

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\Bigint_0^5 6e^{-x}dx est un changement de variable correct mais pour l'obtenir, il ne fallait pas poser x=-5t mais x=5t

Si tu veux obtenir cette écriture , refait le calcul avec x=5t

Evidemment, la réponse finale de l'intégrale est toujours la même !

Je ne comprends pas ce que tu écris...

La réponse est  -6e^{-5}+6
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Envoyé: 09.02.2016, 16:45

Cosmos


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Je vais envoyer un mail à mon professeur car j'ai un problème dans les réponses proposées.
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Envoyé: 09.02.2016, 16:47

Cosmos


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Pour

\int_{0}^{1} 56cos(14t-6)dt

je suis bloqué la soustraction du cos me gène

modifié par : dut, 09 Fév 2016 - 17:00
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Envoyé: 09.02.2016, 19:21

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Si tu dois faire un changement de variable, pose :
14t-6=x
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Envoyé: 09.02.2016, 21:07

Cosmos


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J'ai trouvé:

\int_{-6}^{8}{4 cos(x) dx}

4sin(8)-4sin(6)
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Envoyé: 09.02.2016, 22:45

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L'intégrale trouvée est bonne mais il y a une erreur de signe dans les calculs ensuite car tu aurais dû trouver

4sin(8)+4sin(6)

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Envoyé: 10.02.2016, 06:32

Cosmos


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Merci Mtschoon j'ai souvent des problèmes de signes je vais essayer de faire le point aujourd'hui avec mon professeur.
Bonne journée.
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Envoyé: 10.02.2016, 10:36

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Bonne idée.

A mon avis, c'est la gestion des parenthèses et des signes qui te posent problème, les deux étant associés.

En plus, sur ce dernier calcul, tu as peut-être aussi des difficultés sur la connaissance des fonctions trigonométriques, alors qu'il serait bien simple de savoir utiliser le cercle trigonométrique.

sin(-6)=-sin(6)

modifié par : mtschoon, 10 Fév 2016 - 10:40
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