Point de courbe

Bonsoir, j'ai besoins de l'aide parce que je ne sais pas comment procéder pour trouver le point d'une courbe Cf en lequel la tangente est parallèle à la droite (d) d'équation 3x-2y+7=0

Énoncé: f (x) = 2x^2-3x-5

déterminer la fonction dérivée de f donc f'(x)=4x-3
équation de la tangente au point d'abscisse -3 donc y = -15x-23
Équation de la tangente au point d'abscisse 1/2 Donc y = -1x-5,5
3)Je bloque sur la question j'ai remarquée que 3x-2y+7=0 est de la forme d'une équation cartésienne

Merci pour votre aide

Bonsoir Mllehappy,

Quel est le coefficient directeur a de la droite (d) ?
tu résous ensuite f'(x) = a

Le coefficient directeur est 3
Donc 4x-3= 3
4x = 6
x= 1,5
Donc le point d'une courbe Cf en lequel la tangente est parallèle est 1,5 ?

Non,
le coefficient directeur de la droite d'équation 3x-2y+7 soit sous forme réduite y = (3x+7)/2
n'est par 3
mais ....

Pour les coordonnées du point de Cf, il faut déterminer son abscisse et son ordonnée.

Le coefficient directeur est 2

y = (3x+7)/2 = 3/2 x + 7/2
y = ax = b
a = 3/2

F'(x) = a
F'(x) = 4x-3
4x-3 = (3/2)
4x= (3/2)+3
4x= 9/2
x= ((9/2)/4) = 9/8

Donc le point de la courbe f en lequel la tangente est parallèle à (d) est (9/8 ; 3/2)

Pour l'ordonnée du point, il faut calculer f(9/8)

Donc l'ordonne du point est -187/32
Donc le point est (9/8 ; -187/32)

Donc l'ordonne du point est -187/32
Donc le point est (9/8 ; -187/32)

Il faut déterminer une équation de la tangente en ce point
Donc
f'(a) = f'(9/8) = 4*(9/8)-3 = 3/2

y = f'(a) (x-a) + f (a)
= 3/2 (x-9/8) -187/32
=3/2x -(27/16) -(187/32)
y= 3/2x - (241/32)

C'est correct.

Je suis bloquée
Soit à un nombre réel. Déterminer une équation de la tangente Cf en son point M d'abscisse a
F'(m) (x-m) + f (m)
F'(a) (x-a) + f (a)

Remplace f'(a) et f(a) par leur expression en fonction de a.

Je n'ai pas compris

f(x)=2x² -3x - 5
f(a) = 2a² - 3a -5

f'(x) = ....
f'(a) = ...

puis
y = f'(a)(x-a) + f(a)

F'(x) = 2 (2x) -3*1 -0
= 4x-3

F'(a) = 2 (2a) - 3*à -0
= 4a-3a

Y=4a-3a (x - a) + 2a^2 -3a -5
= ax + 2a^2 -3a-5

f(x)=2x² -3x - 5
f(a) = 2a² - 3a -5

f'(x) = 4x-3
f'(a) = 4a-3

puis
y = f'(a)(x-a) + f(a)
y = (4a-3)(x-a) + 2a²-3a - 5
développe et simplifie l'expression
y = .....

Y= 6a^2 - 2a + x -5

Non,

y = (4a-3)(x-a) + 2a²-3a - 5
y = (4a-3)x - 4a² +3a +2a²-3a-5
y = (4a-3)x -2a² - 5

D'accord merci j'ai compris mes erreurs

Je n'ai pas compris cette question
Démontrer que trouvée les abscisses des points de Cf en lequel la courbe Cf passe par le point A de coordonnée (0;-13) revient à résoudre l'équation 2a^2+5=13
Déterminer alors les équations de ces tangentes

Vérifie l'énoncé, il manque tangente.

Utilise l'équation de la tangente et les coordonnées du point A.

L'énoncé est correct
J'utilise léquation de la tangente avec les a et je remplace à par le point A

Vérifie l'énoncé .

Tu remplaces x et y dans l'équation : y = (4a-3)x -2a² - 5 par les coordonnées du point A.

Y=(4a-3)x-2a^2-5
-13 = (4a-3)*0 -2a^2-5
-13=-2a^2-5
Y= -2a^2-5+13
Y= -2a^2+8

Je rectifie mes erreurs:
-13 = -2a^2-5
2a^2+5 = 13

C'est juste.

Donc les questions de ces tangentes sont:
Y=-15x-23
Y= -1x-5,5
Y= 3/2x-241/32
Y= (4a-3)x-2a^2-5

J'ai notée toute les équations des questions précédente

C'est correct.