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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Fonction Etude

- classé dans : Dérivation & applications

Envoyé: 07.05.2015, 17:56

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enregistré depuis: mai. 2015
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Bonjour, je demande votre aide pour un exercice que j'ai commencer mais que je ne comprend pas.. Le voici ;


Suives les questions suivantes :
1) a) Calculer g'(x), puis vérifier votre résultat avec la copie d'écran ci dessus.
b) Vérifier que g'(x) est du signe d'une fonction polynôme que l'on notera f à préciser.

2) a) Calculer f'(x) pour x dans ]-1;0], étudier son signe et dresser le tableau de variation de f sur ]-1;0]
b) En déduire le signe de f(x) sur ]-1;0]

Merci de me donner des pistes pour réfléchir car je suis perdu.. merci de votre aide ;)


Merci d'écrire tout l'énoncé à la main.

modifié par : mtschoon, 08 Mai 2015 - 10:16
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Envoyé: 08.05.2015, 10:32

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Bonsoir,

Ici, les textes doivent être écris à la main.
(Il n'y d'ailleurs pas qu'ici ; l'Ile t'a dit pareil...)
Tu peux scanner un schéma sans texte, si un schéma est nécessaire à la compréhension de l'énoncé.
Merci de nous donner ton énoncé entier écrit à la main si tu as besoin de notre aide.
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Envoyé: 08.05.2015, 19:44

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Bonjour, d'accord je reprend...

Énoncé : g est la fonction définie sur ]- 1;0] par g(x)= \frac{1-x}{1+x(au cube)}
Voici la fenêtre d'un logiciel de calcul qui donne l'expression de g'(x).
Voici LA FENÊTRE EN SCAN : fichier math
Suives les questions suivantes :
1) a) Calculer g'(x), puis vérifier votre résultat avec la copie d'écran ci dessus.
b) Vérifier que g'(x) est du signe d'une fonction polynôme que l'on notera f à préciser.

2) a) Calculer f'(x) pour x dans ]-1;0], étudier son signe et dresser le tableau de variation de f sur ]-1;0]
b) En déduire le signe de f(x) sur ]-1;0]

Voila, Merci ;)
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Envoyé: 08.05.2015, 19:51

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Bonjour lostounet,

g est de la forme U/V, donc g'(x) = .....

Indique tes calculs.
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Envoyé: 09.05.2015, 13:35

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Donc g'(x) = \frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{v(x)²}

= g'(x) = \frac{1(1-x³)-(1-x)\times 1}{(1-x³)²}

Est-ce que je suis sur la bonne voie ?




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Envoyé: 09.05.2015, 13:41

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Non,

commence par compléter
u(x) = 1-x, u'(x) = ....
v(x) = 1+x³, v'(x) = .....

puis calcule la dérivée
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Envoyé: 09.05.2015, 15:24

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Ah oui bien sur désoler..
u= 1-x
v=1+x³
u'=-1
v'=3x²

g(x)= \frac{-1(1+x³)-(1-x)3x²}{(1+x³)²}
g(x) = -1+2x³-3x²/(1+x³)
g(x) = 2x³-3x²-1/(1+x³)²
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Envoyé: 09.05.2015, 16:03

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C'est juste mais attention aux parenthèses.

g(x) = (2x³-3x²-1)/(1+x³)²
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Envoyé: 09.05.2015, 16:25

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Oui désoler, cependant j'ai du mal a comprendre la b) du 1), je ne comprend pas ce qu'il veut me faire faire en disant : "Vérifier que g'(x) est du signe d'une fonction polynôme"?
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Envoyé: 09.05.2015, 16:31

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(1+x³)²≥ 0 car un carré est positif ou nul, donc g'(x) est du signe de son numérateur que tu notes f(x).
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Envoyé: 09.05.2015, 16:37

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Donc je met tout simplement f(x) = 2x³-3x²-1 + la phrase explicative
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Envoyé: 09.05.2015, 17:20

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Oui.
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Envoyé: 09.05.2015, 17:37

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Merci,
Et pour la 2), je n'arrive pas quand il me demande "calculer f'(x) pour x dans ]-1;0] icon_confused
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Envoyé: 09.05.2015, 17:40

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Quelle est la dérivée de x³ ?
de x² ?
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Envoyé: 09.05.2015, 17:47

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x³= 3x²
x²=2x

Don f'(x) = 5x²-5x-0
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Envoyé: 09.05.2015, 17:51

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Pourquoi 5 ?
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Envoyé: 09.05.2015, 18:04

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f(x) = 2x³-3x²-1
f'(x) = 2*3x² -3*2x
= ......
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Envoyé: 10.05.2015, 15:05

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dernière visite: 10.05.15
ah mais oui biensur!!
Donc : f'(x) = 6x²-6x
x1 = 0
x2=1
Et après je dresse le tableau de variation
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Envoyé: 10.05.2015, 15:10

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Oui,

Dresse le tableau de variation.
Top 
Envoyé: 10.05.2015, 15:56

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Je l'ai fait, ensuite comment déduit t-on le sens de f(x) sur ]-1;0] ?
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Envoyé: 10.05.2015, 16:02

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Sur ]-1;0], la fonction f est croissante,
calcule f(-1) et f(0) et tu en déduis le signe de f(x) sur l'intervalle.

modifié par : Noemi, 10 Mai 2015 - 16:02
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Envoyé: 10.05.2015, 16:23

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dernière visite: 10.05.15
f(-1)= 9
f(0)= 0
Donc f est positive sur l'intervalle ]0;9] ?
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Envoyé: 10.05.2015, 18:23

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dernière visite: 14.05.17
Vérifie tes calculs :
f(x) = 2x³-3x²-1
f(0) = 0 - 0 -1 = .....
f(-1) = .....
Top 


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