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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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fonction polynôme de second degré

- classé dans : Fonctions (généralités)

Envoyé: 08.03.2015, 18:46



enregistré depuis: mars. 2015
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 08.03.15
bonjour,

J'ai un Devoir maison à faire sur les fonctions polynôme de second degré
voici l'énoncé :
Soit f: [-2;4] → ℜ(nombres réels ) .
x → 2(x²-2x-1)

1) Placer sur le graphique les points d'abscisses -2;0;2et4 de la courbe représentative de f. On détaillera les calculs.

2) Montrer que pour tout x ∈ [-2;4] , on a f(x) = 2(x-1)²-4

3) en déduire le minimum de f. Placer le point correspondant sur le graphique.

4)Montrer que pour tout x∈ [-2;4], on a f(x)=2(x-1-√2) (x-1+√2)

5) Résoudre l'équation f(x)=0. Quels nouveaux points de la courbe représentative de f a-t-on obtenu ? Les placer (indication: √2 ≈ 1.41 )

6) développer l'expression algébrique 2(x+1)(x-3)

7) En déduire que pour tout x ∈ [-2;4], on a f(x)=4 si et seulement si 2(x+1)(x-3)=0.

8) Résoudre cette équation. Quels nouveaux points de la courbe représentative de f a-t-on obtenu ? Les placer.


J'ai trouvé à la question 1 les coordonées : [-2;4] , [0;-2) , [2;-2], [4;14]

Par contre je ne comprends pas la question 2 ! Je n'arrive pas à effectuer les calculs .

Merci d'avance :)

lorina
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Envoyé: 08.03.2015, 19:46

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21409

Status: hors ligne
dernière visite: 14.03.17
Bonsoir lorina,

Pour la question 2), développe et simplifie l'expression de f donnée.
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Envoyé: 08.03.2015, 20:57



enregistré depuis: mars. 2015
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 08.03.15
merci,
Est-ce que le résultat donne bien 2x²-6x-1 ou est-ce que je me suis trompée de formule ?
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Envoyé: 08.03.2015, 21:54

Modératrice


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 21409

Status: hors ligne
dernière visite: 14.03.17
Non

f(x) = 2(x-1)²-4
= 2(x²-2x+1) - 4
= 2x² - 4x +2 - 4
= 2x² - 4x - 2
= 2(.......)
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