Formules d'addition cosinus et sinus

voilà j'ai commencé un exercice et j'ai démontré en 1°)et 2°) que :

impl/ tan (x+y) = tanx+tany / 1- tanxtany

impl/ tan (x-y) = tanx - tany / 1+ tanxtany

impl/ tan (2x) = 2 tanx / 1- tan^2x

Maintenant, la 3ème partie du problème consiste à prouver que X=tan $p i$ /8 est solution de l'équation

X^2 + 2X - 1= 0

puis que la valeure exacte de $p i$ /8 = $s q r t$ 2 -1

J'ai d'abord pensé, pour la première question, à remplacer X par $p i$ /8 et de voir ce que ça me donnait... rien (en effet : comment calculer ( $p i$ /8)^2 ?..)

pour la suite, j'ai considéré l'équation comme une trinôme et j'ai calculé les deux solutions ( (delta)=8) qui sont x1 = - $s q r t$ 2-1 et
x2 = $s q r t$ 2 -1.

J'aimerais avoir votre aide pour la première question (tan $p i$ /8 solution de l'équation); et votre avis quand à ma solution pour $p i$ /8 = $s q r t$ 2 - 1

bon voilà la solution est disant pas trop evidante.
Voici la solution du blem:

Avant tout dans un ex de math n'oublie jamais ce que tu as démontré avant l'exercice lui même :

tan (2x) = 2 tanx / 1- tan²x

donc
tan( $p i$ /4)= (2tan( $p i$ /8))/(1-tan²( $p i$ /8))

tu sais que tan( $p i$ /4) = 1 (angle remarquable, si tu croince passe par le cos et le sin)

donc tu aura : (2tan( $p i$ /8))/(1-tan²( $p i$ /8)) = 1

sig : 2tan( $p i$ /8) = 1-tan²( $p i$ /8)

sig : tan²( $p i$ /8) + 2tan( $p i$ /8) - 1 = 0

en remplacement X = tan²( $p i$ /8)

tan( $p i$ /8) annule le trinome donc considérée comme racine, et la suite c'est un peu du deuxieme degré @++

Merci beacoup.

tu sais pour les séries de trigo je peux te scanner des devoirs et te les envoyer par mail si tu veux.
Meme qu'on peux echanger des series. Alors?

Hum ! tu nous fais quoi, là, anismemo ?