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Formules d'addition cosinus et sinus |
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Envoyé: 13.01.2006, 18:08
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voilà j'ai commencé un exercice et j'ai démontré en 1°)et 2°) que :
impl/ tan (x+y) = tanx+tany / 1- tanxtany
impl/ tan (x-y) = tanx - tany / 1+ tanxtany
impl/ tan (2x) = 2 tanx / 1- tan^2x
Maintenant, la 3ème partie du problème consiste à prouver que X=tan  /8 est solution de l'équation
X^2 + 2X - 1= 0
puis que la valeure exacte de /8 =  2 -1
J'ai d'abord pensé, pour la première question, à remplacer X par /8 et de voir ce que ça me donnait... rien (en effet : comment calculer (/8)^2 ?..)
pour la suite, j'ai considéré l'équation comme une trinôme et j'ai calculé les deux solutions ( (delta)=8) qui sont x1 = -2-1 et x2 = 2 -1.
J'aimerais avoir votre aide pour la première question (tan /8 solution de l'équation); et votre avis quand à ma solution pour /8 = 2 - 1 
modifié par : Gavuke, 13 Jan 2006 @ 18:10
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Envoyé: 13.01.2006, 19:37
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bon voilà la solution est disant pas trop evidante.
Voici la solution du blem:
Avant tout dans un ex de math n'oublie jamais ce que tu as démontré avant l'exercice lui même :
tan (2x) = 2 tanx / 1- tan²x
donc
tan(/4)= (2tan(/8))/(1-tan²(/8))
tu sais que tan(/4) = 1 (angle remarquable, si tu croince passe par le cos et le sin)
donc tu aura : (2tan(/8))/(1-tan²(/8)) = 1
sig : 2tan(/8) = 1-tan²(/8)
sig : tan²(/8) + 2tan(/8) - 1 = 0
en remplacement X = tan²(/8)
tan(/8) annule le trinome donc considérée comme racine, et la suite c'est un peu du deuxieme degré @++
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Envoyé: 14.01.2006, 07:47
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Merci beacoup.
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Envoyé: 14.01.2006, 12:40
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tu sais pour les séries de trigo je peux te scanner des devoirs et te les envoyer par mail si tu veux.
Meme qu'on peux echanger des series. Alors?
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Envoyé: 14.01.2006, 19:07
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Hum ! tu nous fais quoi, là, anismemo ?
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