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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Arithmétique, solution équation degré 3.

- classé dans : Continuité & TVI

Envoyé: 26.10.2014, 10:36

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Bonjour a tous , ayant un Devoir maison de maths Spé a faire pendant les vacances , je l'ai commencé.
J'ai réussi deux exercices mais les deux autres me pose beaucoup de problèmes entre autre celui ci :

On considère (E) : x^3+bx+c=0 avec B et C entier relatifs.

1/ MOntrer que si A entier relatif est solution de (E) alors A divise C

: Je pensais donc faire quelque chose comme (E) - A = 0 et trouver que A divise C mais je dois mal m'y prendre car je ne trouve rien de tel

J'ai ensuite besoin de cette question 1 pour les autres.

2/ x^3+3x+3=0 a t-elle des solutions entières ? ( on utilisera la question 1 )

Merci d'avoir pris le temps de lire ce message et d'y répondre si vous avez des idées pour résoudre mon/mes problèmes .




modifié par : mtschoon, 01 Nov 2014 - 09:24
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Envoyé: 26.10.2014, 10:53

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Bonjour Kinori,

Si a est solution de l'équation alors
a³ + ba + c = 0
soit c = .....
donc .....
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Envoyé: 26.10.2014, 11:01

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Donc : a^3+ba = -c
a(a²+b)=-c
a²+b = -c/a ?

Finallement je trouve ça : c = -a^3-ba
c = a(-a²-b)
c/a = -a²-b

Par contre je ne comprends comment utiliser donc la question 1 pour la suite.

modifié par : Kinori, 26 Oct 2014 - 11:14
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Envoyé: 26.10.2014, 11:39

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J'ai trouvé X = -6 pour ma 2eme question , est-ce juste ?
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Envoyé: 26.10.2014, 11:47

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Pour la question 2, quels sont les entiers qui divisent 3 ?

modifié par : Noemi, 26 Oct 2014 - 11:48
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Envoyé: 26.10.2014, 11:50

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-1, -3 , 1 et 3 ?

J'arrive a une équation : x²+3/x+3 = 0
Comment puis-je calculer le discrimant avec 3/x

modifié par : Kinori, 26 Oct 2014 - 11:53
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Envoyé: 26.10.2014, 12:59

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Tu ne peux pas utiliser le discriminant.

vérifie juste si les entiers qui divise c sont solutions.
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Envoyé: 26.10.2014, 13:33

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Je trouve donc qu'il n'y a pas de solution entière.
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Envoyé: 26.10.2014, 13:39

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Exact.
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Envoyé: 26.10.2014, 13:40

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et pour x^3-15x-4 = 0 je trouve aussi qu'il n'existe aucune solution entière.
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Envoyé: 26.10.2014, 13:43

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Quels sont les entiers qui divisent c ?
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Envoyé: 26.10.2014, 13:44

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c = -4
Donc -1 -4 et 1 , 4 et -2 , 2

modifié par : Kinori, 26 Oct 2014 - 13:46
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Envoyé: 26.10.2014, 14:02

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Rectification je trouve une solution entière , -4
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Envoyé: 26.10.2014, 14:04

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Ce n'est pas plutôt 4 ?
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Envoyé: 26.10.2014, 14:09

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Euh oui , désolé c'est 4^^
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Envoyé: 26.10.2014, 14:12

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Et bien merci beaucoup de ton aide , c'est vraiment très gentil de ta part^^
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