Exercice de triangulation

Bonjour, je suis complétement bloqué sur cet exercice que m' a donner mon professeur de math :

pour cela nous avons le triangle suivant :

Triangle nécessaire pour les calculs

Données : [AB] = 40m
[BD] = x m
angle CAB = 30°
angle CBD = 70°
angle DCB = 20°

Questions :
1/ exprimer tan(30°) dans ADC
2/ exprimer tan(70°) dans DBC
3/ exprimer DC en fonction de tan(30°)
4/ exprimer DC en fonction de tan(70°)
5/résoudre l'équation obtenue
6/ en déduire DC

je ne sais pas du tout comment faire pour exprimer la tangente et du coup je suis bloqué pour le reste des questions

merci de votre réponse

Bonsoir,

Pistes pour démarrer,

Regarde, dans ton cours, la définition de la tangente d'un angle aigu, dans un triangle rectangle

$\text{tangente=\frac{cote oppose}{cote adjacent}$

$\text{tan 30=\frac{dc}{ad}=\frac{dc}{40+x}$

$\text{tan 70=\frac{dc}{bd}=\frac{dc}{x}$

Essaie de poursuivre.