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Modéré par: Thierry, mathtous
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besoin d'aide

- classé dans : Enigmes

Envoyé: 02.01.2006, 16:48



enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 02.01.06
bonjour à tous
j'ai cette énigme à résoudre mais cela fait pres de 12 ans que je ne suis plus à l'école et franchement les math et moi on était pas tres copain :)
si quelqu'un pouvait m'expliquer comment mettre cette énigme en équation et comment la résoudre ce serait sympa
merci d'avance

Marie et Pierre quittent Paris pour aller passer un week-end à l'hôtel Cépascher. Chacun prend sa voiture.
Ils partent ensemble et arrivent ensemble.Mais Marie s'est arrêtée en route le tiers du temps pendant lequel roulait Pierre, qui lui-même ne s'est arrêté que le quart du temps pendant lequel roulait Marie.
Celle-ci a roulé en moyenne à 90km/h.


A quelle vitesse moyenne roulait Pierre en km/h?
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Envoyé: 02.01.2006, 17:23

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528

Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.10
salut

pour marie , soit T le temps passé à rouler et t' le temps d'arret.
pour Pierre , soit T' le temps passé à rouler et t" le temps d'arret.

l'enoncé dit que Marie s'est arrêtée en route le tiers du temps pendant lequel roulait Pierre.

soit t'=1/3.T'

et lui-même ne s'est arrêté que le quart du temps pendant lequel roulait Marie.

soit t"=1/4.T

il arrivent en meme temps , alors:
T+t'=T'+t"

soit

T+1/3.T'=T'+1/4.T

soit 3/4.T=2/3.T' et T'=3/4.3/2.T=9/8.T

T'=9/8.T

soit Vp la vitesse de Pierre et Vm la vitesse de Marie et soit D la distance parcourue

alors D=Vp.(T'+t")=Vm(T+t').
soit Vp(9/8T+1/4.T)=Vm(T+1/3.T')=Vm(T+1/3.9/8.T)

voila alors je vais te laisser un peu continuer , il te suffit juste de mettre en facteur T dans les deux membres qui s'eliminera de l'équation , tu pourra simplement en deduire Vp



flight721
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Envoyé: 02.01.2006, 17:46

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
T=Temps total= temps de route + temps de repos. Soit M le temps de route de Marie et P celui de Pierre. D est la longueur du trajet
T= M + 1/3 x P
T= P + 1/4 x M
M + 1/3 x P = P + 1/4 x M
3/4 x M = 2/3 x P
M = 8/9 x P
Il te reste à finir le calcul. Attention la réponse n'est pas 80 km/h ! Voilà !
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Envoyé: 02.01.2006, 17:48

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
Messages croisés, celui de flight est un peu plus complet. Voilà !
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Envoyé: 02.01.2006, 19:19



enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 2

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dernière visite: 02.01.06
j-gadget
T=Temps total= temps de route + temps de repos. Soit M le temps de route de Marie et P celui de Pierre. D est la longueur du trajet
T= M + 1/3 x P
T= P + 1/4 x M
M + 1/3 x P = P + 1/4 x M
3/4 x M = 2/3 x P
M = 8/9 x P
Il te reste à finir le calcul. Attention la réponse n'est pas 80 km/h ! Voilà !



c'est justement ce que je trouvais 80 km/h icon_confused je rameeeeeee

et merci à tous les deux pour votre aide



modifié par : virgi, 02 Jan 2006 @ 19:20
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