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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Tangente dans un cas général

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 19.12.2005, 11:06

Constellation
amo41

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bonjour, alors je vous explique, il faut que je démontre, " Soit C la courbe représentative de la fonction, f:x---->x²
A et B sont les points de C d'abscisse respectives a et b ( avec a différent de b). I est le point de C d'abscisse (a+b)/2
Démontrer que la tangeante à C au point I est parallele a (AB)

Alors j'ai essayé de calculer les coordonnées du vecteur AB et les limites etc ...mais ca ne me donne rien, alors avez vous une idée? merci
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Envoyé: 19.12.2005, 11:09

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Zauctore

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salut.

occupe-toi des coefficients directeurs des droites dont on te parle.
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Envoyé: 19.12.2005, 11:18

Constellation
amo41

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c'est fait je trouve comme coefficient pour (AB) (b²-a²)/b-a et pour I (b²-a²)/2b-2a donc apres il faut que que je calcule les 2 tangeantes c ca?
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Envoyé: 19.12.2005, 11:21

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tu peux simplifier le coefficient directeur de (AB).

de façon générale, quel est le coefficient directeur àla courbe de f en x0 ?
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Envoyé: 19.12.2005, 11:36

Constellation
amo41

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alors ca se simplifie par b+a et de facon general c f'(x0)(x-x0) + f(x0) c ca.
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Envoyé: 19.12.2005, 11:38

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finalement, le coefficient directeur de (AB) est a+b
celui de la tangente est f '((a+b)/2).

tu montres qu'ils sont égaux, donc...
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Envoyé: 19.12.2005, 11:53

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amo41

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comment montrer qu'ils sont egaux avec la formule du dessus avec x0?
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Envoyé: 19.12.2005, 11:59

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calcule f '((a+b)/2) avec f : x -> x².
(rq : c'est juste le coefficient directeur qui compte ici !)
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Envoyé: 19.12.2005, 12:08

Constellation
amo41

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si je calcule la limite qd h tend vers 0 je trouve 0 c cela?
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Envoyé: 19.12.2005, 12:09

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le nombre dérivé dont je parle est
f '((a+b)/2) = 2 (a+b)/2 = ...
il ne faut pas revenir à la définition pour les fonctions de référence.
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Envoyé: 19.12.2005, 12:14

Constellation
amo41

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je ne voi pas comment tu trouve 2(a+b)/2
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Envoyé: 19.12.2005, 12:18

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pour la fonction f : x -> x², on sait que f '(x) = 2x...
(tu as bien fait la dérivation, puisque tu as écrit l'équation de la tangente !?)
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Envoyé: 19.12.2005, 12:20

Constellation
amo41

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dernière visite: 18.04.08
ok, puréé je susi a coter de la plauque désolé.
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