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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Nombres complexes et suites

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 12.12.2005, 19:45

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 09.01.06
Bonjour a tous. Voila le probleme que je n'arrive pas a résoudre:
"On considere les nombres complexes Zn, définis, pour tout entier naturel n, par :
Z0=1 et Z(n+1) = (3/4+iracine3)/4)Zn"
les premiere questions étaient de calculer Z1 a Z6 et de représenté les points A0 a A6 ds un repere donc tout sa était facile.
La sa se complique :
"pour tt n naturel, on pose dn=!Z(n+1)-Zn!
Vérifier que pour tt n >= 1 :
Z(n+1)-Zn=(3/4+i racine3)/4)(Zn-Z(n-1))"
Moi j'ai commencer par calculer Z(n+1)-Zn et je trouve que c'est égal a Zn(-1/4+i
racine3)/4) mais sa m'aide pas beaucoup.
donc voila j'espere que j'ai bien exposé le probleme et que vous pourez m'aider



modifié par : Thierry, 14 Déc 2005 @ 01:31
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Envoyé: 13.12.2005, 13:11

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Je me suis simplifié la vie en écrivant a = 3/4 + iracine3

donc on a
Zn+1 = (a/4) Zn
Zn = (a/4) Zn-1

on soustrait membre à membre ces 2 égalités et on trouve

Zn+1 - Zn = (a/4) (Zn - Zn-1 )
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