aide sur les barycentres!

Bonjour a tous!
Voila je suis en 1ère S et j'aurais besoin d'aide a propos de cet exercice car je ne suis pas très bon sur ce chapitre :

EXO:
Soient $G_1$ le barycentre des points pondérés (A;-1), (B;2), (C;2)
$G_2$ le barycentre des points pondérés (A;2), (B;-1), (C;2)
et $G_3$ le barycentre des points pondérés (A;2), (B;2), (C;-1).

a. Calculer les vecteurs $A G$ ^\rightarrow $_1$ , $A G$ ^\rightarrow $_2$ et $A G$ ^\rightarrow $_3$ en fonctions des vecteurs $AB→AB^\rightarrow$ et $AC→AC^\rightarrow$

b. En déduire que les triangles
ABC et $G_1$ $G_2$ $G_3$
ont le même centre de gravité puis le démontrer en utilisant l'associativité des barycentres.

Voila, merci d'avance pour votre aide!

Salut,
D'abord merci à Zauctore d'avoir rendu ton post lisible et d'avoir supprimé les réponses désagréables qu'il a suscité.

thieu, je suppose que tu as pu répondre à la a) n'est-ce-pas ? non ?

euh non! j'ai pas réussi a faire la a)
Dsl pour la lisibilité du message c le premier que je poste, excusez-moi!

Il n'y a pas de problème ! pense simplement à mettre des balises fermantes... (N.d.Z.)*

Salut,

c'est compréhensible si c'est ton premier post...

Par contre la question a) tu es tout à fait capable de faire ça tout seul :
par exemple pour calculer $A G$ _1 $→^\rightarrow$ : tu sais que $G_1$ est le barycentre des points pondérés (A;-1), (B;2), (C;2). Donc d'après le cours et la définition d'un barycentre, tu devrais trouver une certaine équation avec des vecteurs... puis tu n'as qu'à faire disparaître $G$ _1 $B→B^\rightarrow$ et $G$ _1 $C→C^\rightarrow$ pour faire apparaître $G$ _1 $A→A^\rightarrow$ dans les 2 cas (faut appliquer les relations de Chasles)

Allez ! Fais les calculs et dis nous ce que tu trouves si tu veux qu'on vérifie...

a ouais c avec la propriété fondamentale:
(alpha)MA $→^\rightarrow$ +(beta)MB $→^\rightarrow$ +(gamma)MC $→^\rightarrow$ = ((alpha)+(beta)+(gamma))MG $→^\rightarrow$ !
Et après je remplace M par A ce qui va donner:
(beta)AB $→^\rightarrow$ +(gamma)AC $→^\rightarrow$ = ((alpha)+(beta)+(gamma)) AG1

C ca?

Euh...pas vraiment non !!

$G_1$ est le barycentre des points pondérés (A;-1), (B;2), (C;2) signifie par définition que $- G$ _1 $A→A^\rightarrow$ + $2 G$ _1 $B→B^\rightarrow$ + $2 G$ _1 $C→C^\rightarrow$ = $0→0^\rightarrow$

Relis bien ton cours...
Si tu ne connais pas ton cours, c'est normal que tu n'arrives pas à faire tes exercices...