Conjecturer et demontrer + nature d'un nombre

Bonjour à tous j'ai un DM à faire en math et je n'ai pas compris deux des exercices:

Conjecturer et demontrer:
a)-comparer: 2²+2 et 3²-3
3²+3 et 4²-4
8²+8 et 9²-9
b) Emettre une conjecture . Tester cette conjectureavec d'autres calcul du même type qu'au a)

c) démontrer que cette conjecture est vrai

Nature d'un nombre:
Quelle est la nature du nombre ?
\frac{7}{√5-2}-\frac{7}{√5+2}

justifier

En esperant que vous pourrez m'aider, merci beaucoup d'avance!

Désoler j'ai fait une erreur sur le dernier exercice

le nombre est:
7 sur √5-2 moins 7 sur √5+2

Bonjour,
Commence par donner tes résultats.
( Effectue les calculs demandés).

D'accord,
Donc pour l'exercice 1 c'est : 6 et 6
12 et 12
72 et 72
Et pour l'exercice 2 c'est :{ -3V7 + 7V3 } /2

Citation
Et pour l'exercice 2 c'est :{ -3V7 + 7V3 } /2Non.
Mais on verra cet exercice plus tard.
Il faut d'abord continuer le premier.
Quelle conjecture en tires-tu ?