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gguillaume59
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Envoyé: 08.12.2005, 10:38
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Une étoile
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bonjour a tous
jai deux question qui me posent probleme
coment puis-je montrer que la fonction f(x) = sin 2x -  3 cos 2 x
je doit demontrer que la fonction f(x) = (x^3 + 9x) / (x²+1) peut s'ecrire sous la forme F(x) = ax + (bx)/(x²+1)
merci beaucoup de votre aide a tous
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flight
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Envoyé: 08.12.2005, 13:01
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Cosmos
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salut
la première question est incomplète
je suppose qu'il s'agit de savoir quelle est la période de f
tu n' a qu'a appliquer f(x+T)=f(x) et determiner T
cependant la premère chose à faire et de transformer (pour plus de simplicité) ton expression en un sinus ou un seul cosinus
on a ; f(x) = sin 2x - 3) cos 2 x cela ressemble au developpement de
p.sin(a-b)=p.sina.cosb-p.sinb.cosa , tiens on vois vite que a=2x
p.sinb=3 ) (1) on a aussi p.cosb=1. (2)
d'ou tang(b)=3) et b= pi/3 +2k.pi et b= 2.pi/3+2kpi
prenons b=pi/3 on obtient à partir de (1) et (2) p=2
alors tout est là: et on peut ecrire que f(x)=2.sin(2x-pi/3)
reste à étudier sa periodicité en appliquant la formule que je t'ai donné
au début et tu trouves sauf erreur T=pi/3
pour le deuxieme exo ; je m'en occupe de suite....
flight721
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flight
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Envoyé: 08.12.2005, 13:09
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Cosmos
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je doit demontrer que la fonction f(x) = (x + 9x) / (x²+1) peut s'ecrire sous la forme F(x) = ax + (bx)/(x²+1)
pour aller tres tres vite si tu sais faire une division euclidienne , le résultat apparaitra immediatement ;
on trouve x^3+9x=(x²+1).x+8x et divisant tout par x²+1 tu obtiens
(x^3+9x)/(x²+1)=x+8x/(x²+1)
eh hop ! a=1 et b=8 le tour est joué
l'autre méthode consiste à l'identification de chaque terme apres developpement de la fraction polynomiale, plus long , et plus lourd et
rique d'erreur accru
a+
flight721
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gguillaume59
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Envoyé: 08.12.2005, 19:17
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Une étoile
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merci beaucoup de ta réponse
pour le premier exo la question est complete
et pour le deuxieme j'ai trouvé la meme choses donc c'est bon merci beaucoup de ton aide
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Jeet-chris
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Envoyé: 08.12.2005, 21:37
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Modérateur
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Salut.
Montrer que la fonction f(x)=sin(2x)-√(3)cos(2x).
Si la question est complète, où est le problème?
Soit la fonction f telle que f(x)=sin(2x)-√(3)cos(2x). On a bien le résultat demandé. C'est fini...
Tu n'as pas une autre expression de f? Parce que là on ne sait vraiment pas quoi faire.
@+
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gguillaume59
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Envoyé: 09.12.2005, 17:26
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Une étoile
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il faut montrer quelle est périodique
c tous là la question
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flight
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Envoyé: 09.12.2005, 17:29
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Cosmos
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c'est fait!
flight721
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gguillaume59
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Envoyé: 10.12.2005, 11:52
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Une étoile
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et bien j'en parlerais a mon prof de maths car mettre une question sans qu'il n'y est a chercher la réponse c bizarre
merci qd meme
salut
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