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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

fonction périodique et primitives

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 08.12.2005, 10:38

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gguillaume59

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bonjour a tous

jai deux question qui me posent probleme

coment puis-je montrer que la fonction f(x) = sin 2x - racine3 cos 2 x


je doit demontrer que la fonction f(x) = (x^3 + 9x) / (x²+1) peut s'ecrire sous la forme F(x) = ax + (bx)/(x²+1)


merci beaucoup de votre aide a tous
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Envoyé: 08.12.2005, 13:01

Cosmos
flight

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salut


la première question est incomplète
je suppose qu'il s'agit de savoir quelle est la période de f

tu n' a qu'a appliquer f(x+T)=f(x) et determiner T

cependant la premère chose à faire et de transformer (pour plus de simplicité) ton expression en un sinus ou un seul cosinus

on a ; f(x) = sin 2x - racine3) cos 2 x cela ressemble au developpement de

p.sin(a-b)=p.sina.cosb-p.sinb.cosa , tiens on vois vite que a=2x

p.sinb=racine3 ) (1) on a aussi p.cosb=1. (2)

d'ou tang(b)=racine3) et b= pi/3 +2k.pi et b= 2.pi/3+2kpi

prenons b=pi/3 on obtient à partir de (1) et (2) p=2

alors tout est là: et on peut ecrire que f(x)=2.sin(2x-pi/3)

reste à étudier sa periodicité en appliquant la formule que je t'ai donné
au début et tu trouves sauf erreur T=pi/3


pour le deuxieme exo ; je m'en occupe de suite....


flight721
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Envoyé: 08.12.2005, 13:09

Cosmos
flight

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je doit demontrer que la fonction f(x) = (x + 9x) / (x²+1) peut s'ecrire sous la forme F(x) = ax + (bx)/(x²+1)


pour aller tres tres vite si tu sais faire une division euclidienne , le résultat apparaitra immediatement ;

on trouve x^3+9x=(x²+1).x+8x et divisant tout par x²+1 tu obtiens

(x^3+9x)/(x²+1)=x+8x/(x²+1)

eh hop ! a=1 et b=8 le tour est joué

l'autre méthode consiste à l'identification de chaque terme apres developpement de la fraction polynomiale, plus long , et plus lourd et
rique d'erreur accru



a+


flight721
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Envoyé: 08.12.2005, 19:17

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gguillaume59

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merci beaucoup de ta réponse

pour le premier exo la question est complete


et pour le deuxieme j'ai trouvé la meme choses donc c'est bon merci beaucoup de ton aide
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Envoyé: 08.12.2005, 21:37

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
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dernière visite: 24.02.13
Salut.

Montrer que la fonction f(x)=sin(2x)-√(3)cos(2x).

Si la question est complète, où est le problème?

Soit la fonction f telle que f(x)=sin(2x)-√(3)cos(2x). On a bien le résultat demandé. C'est fini...


Tu n'as pas une autre expression de f? Parce que là on ne sait vraiment pas quoi faire.

@+
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Envoyé: 09.12.2005, 17:26

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gguillaume59

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dernière visite: 11.12.05
il faut montrer quelle est périodique

c tous là la question
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Envoyé: 09.12.2005, 17:29

Cosmos
flight

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dernière visite: 21.11.10
c'est fait!


flight721
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Envoyé: 10.12.2005, 11:52

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gguillaume59

enregistré depuis: nov.. 2005
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dernière visite: 11.12.05
et bien j'en parlerais a mon prof de maths car mettre une question sans qu'il n'y est a chercher la réponse c bizarre


merci qd meme

salut
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