Narration de Recherche. 3iéme

Bonjour tout le monde,

Alors j'aurais besoin d'aide pour une narration de recherche.
Voici l'énoncé :

Deux nombres A et B ont 12 comme diviseur commun. On sait que leur produit est égal à 10800.
Donner le maximum de solutions possibles pour les nombres A et B .

Je ne sais vraiment pas comment faire =X

Merci de me répondre assez vite .

Sarah.

Bonjour,
Une piste :
A = 12a puisque 12 est un diviseur de A
B = 12b
AB = 10800 = 12a12b = 144*ab
Divise 10800 par 144.
Tous les nombres écrits sont évidemment entiers.

Merci . Mais vu que ce que je dois faire et une narration de recherche, il me faut combien d'idées ? =X A peu prés ?

Citation
? =XJe ne comprends pas.
Je t'ai donné une idée.
Tu peux la suivre.
Mais j'ignore "combien" d'idées il faut pour une narration de recherche.
Tu rédiges ce que tu as cherché, ce que tu as trouvé, ce que tu n'as pas trouvé.

Merci, c'est tout ce dont j'avais besoin . Merci

Dis quand même si tu as encore besoin d'aide.
Tu peux donner des éléments de réponse (même si ce n'est pas complet).

A vrai dire, oui j'aurais encore besoin d'aide . '-'
Je n'ai vraiment aucune idée mise à part celle que tu m'as donné.

Alors poursuis-la : divise 10800 par 144.

Oui, cela fait 75 . Mais à quoi le nombre 75 va t' il me servir ? Je suis perdue la ^^

Citation
AB = 10800 = 12a12b = 144*ab
Donc ab = 75
Cherche toutes les paires de nombres entiers a et b dont le produit vaut 75 :
il y a 1 et 75.
Mais il y en a d'autres.

Si j'ai bien compris , il y' as 2 autres paires , c'est à dire 3 x 25 et 15 x 5 qui sont égales à 75 .. C'est ça ?

Oui.
Chacun des facteurs représente a ou b.
Pour obtenir A et B (les lettres majuscules sont ici différentes des lettres minuscules) il suffit de multiplier a et b par ?? (relis le début avant de répondre).

Il faut les multiplier par 144 ? =X

Non.
Citation
A = 12a puisque 12 est un diviseur de A
B = 12b
Il faut multiplier a et b chacun par 12.
Première solution :
a= 1 et b = 75
Donc A = 12 et B = 10800

A toi de donner les autres.
Remarque : A et B sont évidemment interchangeables.

Je crois que j'ai compris . Par exemple, pour 3 x 25 :

a = 3 et b = 25

Donc A = 36 et B = 10800

Pour 5 x 15 :

a = 5 et b = 15

A = 60 et B = 10800

C'est ça ? =X

Ah non : c'est bon pour A, mais pas pour B
Pour l'exemple 3×25, a = 3 et b = 25
Donc A = 36 et B = 25 ×12 = 300
Vérifie : 12 est bien un diviseur de 36 et de 300
Et 36 × 300 = 10800

D'accord ... J'en ai mis du temps pour comprendre , mais je crois que sa va ^^ Plus qu'à rédiger maintenant
Merci pour ton aide, et surtout ta patience ^^

De rien.
Bon courage.

Merci . Dis moi, aurais tu encore un peu de temps ? =X

Si c'est rapide car je me déconnecte bientôt.
S'il s'agit d'un nouvel exercice, poste un nouveau sujet : tu trouveras plus facilement de l'aide.

D'accord, c' était pour un problème , c'était juste pour connaître la démarche à entreprendre pour le résoudre