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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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la dérivation>> parlons-en ^^

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 06.12.2005, 19:27

Une étoile
georgette

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 38

Status: hors ligne
dernière visite: 07.12.05
Salut!!

Alors voila j'ai un petit problème


Je dispose d'une fonction définie sur R:

f:x -> racinex²+1)

et ma question est:

montrez que pour tout réel h diff/ de 0, on a:

[f(1+h)-f(1)]/h = (h+2)/[ racine(1+h)²)+1+ racine2)

j'ai donc:

[f(1+h)-f(1)]/h
= [ racine1+h)²+1- racine1)²+1]/h
= [ racine1+h)²+1- racine2)]/h

mais sa ne m'avance a rien merci de m'aider ciao
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Envoyé: 07.12.2005, 09:44

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Tu as bien dévelopé la partie de gauche de l'expression que tu dois démontrer.
Maintenant il faut s'attaquer à la partie de droite

A = (h+2) / [racine((1+h)²+1) + racine2 ]

en multipliant le numérateur et le dénominateur par le nombre conjugué
[racine((1+h)²+1) - racine2 ] donc A devient

A = (h+2) [racine((1+h)²+1) - racine2 ] / ( [racine((1+h)²+1)+ racine2 ] [racine((1+h)²+1)- racine2 ] )

et de dénominateur est de la forme (a+b) (a-b) donc ......

avec a = racine((1+h)²+1) donc a^2 = ........

et b = racine2 donc b^2 = .........

tu continues les calculs et tu trouves que le A est égal à ce que tu as calculé.

PS. "le coup du nombre conjugué" est très utile pour les calculs dans les fonctions avec racine . IL nous sauve dans presque tous les cas. Tu verras que tu l'utiliseras plein de fois !




modifié par : Zorro, 07 Déc 2005 @ 09:45
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Envoyé: 07.12.2005, 13:20

Une étoile
georgette

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 38

Status: hors ligne
dernière visite: 07.12.05
ok merci je pensé bien qu'il faller multiplier par un nombre conjugué mais je n'arrivais pas à le faire encore merci ciao
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