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Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: la dérivation>> parlons-en ^^

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	la dérivation>> parlons-en ^^

georgette	Envoyé: 06.12.2005, 19:27
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2005 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 07.12.05	Salut!! Alors voila j'ai un petit problème Je dispose d'une fonction définie sur R: f:x -> x²+1) et ma question est: montrez que pour tout réel h diff/ de 0, on a: [f(1+h)-f(1)]/h = (h+2)/[ (1+h)²)+1+ 2) j'ai donc: [f(1+h)-f(1)]/h = [ 1+h)²+1- 1)²+1]/h = [ 1+h)²+1- 2)]/h mais sa ne m'avance a rien merci de m'aider ciao


Zorro	Envoyé: 07.12.2005, 09:44
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Bonjour, Tu as bien dévelopé la partie de gauche de l'expression que tu dois démontrer. Maintenant il faut s'attaquer à la partie de droite A = (h+2) / [((1+h)²+1) + 2 ] en multipliant le numérateur et le dénominateur par le nombre conjugué [((1+h)²+1) - 2 ] donc A devient A = (h+2) [((1+h)²+1) - 2 ] / ( [((1+h)²+1)+ 2 ] [((1+h)²+1)- 2 ] ) et de dénominateur est de la forme (a+b) (a-b) donc ...... avec a = ((1+h)²+1) donc a^2 = ........ et b = 2 donc b^2 = ......... tu continues les calculs et tu trouves que le A est égal à ce que tu as calculé. PS. "le coup du nombre conjugué" est très utile pour les calculs dans les fonctions avec . IL nous sauve dans presque tous les cas. Tu verras que tu l'utiliseras plein de fois ! modifié par : Zorro, 07 Déc 2005 @ 09:45

georgette	Envoyé: 07.12.2005, 13:20
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2005 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 07.12.05	ok merci je pensé bien qu'il faller multiplier par un nombre conjugué mais je n'arrivais pas à le faire encore merci ciao

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