Dérivée TS

Bonsoir à tous,

Dans un exercice, on me demande :
a) de démontrer que pour tout réel x, √2cos(x- pi/4)=cosx+sinx
b) de démontrer que pour tout réel x, la dérivée de f(x)=cos³x-sin³x est f'(x)= -3√2(sinx)(cosx)cos(x- pi/4)

J'ai fait la démonstration du a) mais je bloque pour la question b) ! Lorsque je dérive cos³x-sin³x tel quel, j'obtiens (-sinx)(3cos²x)-(sin²x)(3cosx)... ce qui s'éloigne totalement de la consigne. Je suppose qu'il faut utiliser la formule du a) mais je ne vois pas comment, mes calculs tournent en rond !
Peut-on m'aider ?

Merci d'avance !

Bonjour,

La première question n’est effectivement pas là par hasard !

As-tu essayé de mettre -3sinxcosx en facteur dans ta dérivée ?

Cordialement

J'ai réussi, merci beaucoup. Avec la factorisation, on peut utiliser cosx+sinx=√2cos(x- pi/4) et on trouve bien le résultat demandé.

Bravo