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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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fonction

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 06.12.2005, 17:22

Voie lactée
alitalia

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dernière visite: 15.09.07
bonjour je suis complétement bloquée pourriez-vous m'aider svp

soient f la fonction définie sur R par f(x)=x^2-2x et g la fonction définie sur [-1;+ inf/[ par g(x)=1+racine(x+1)
1/ montrer que -1 est le minimum de la fonction f et dresser, sans justification le tableau de variation de f sur R
2/ ecrire g comme la composéee de fonctions usuelles que l'on précisera . En déduire le sens de variation de g sur l'intervalle [-1;+inf/[
3/ etudier à l'aide des variations de f et de g les variations de gof sur R
4/ donner pour tout x de ]-inf/;1] l'expression gof(x). Vérifier que l'expression obtenue est compatible avec les résultats de la question précédente.
5/ démontrer que pour tout x de [1;+inf/[,fog(x)=gof(x)

merci d'avance pour votre aide
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Envoyé: 06.12.2005, 18:47

Cosmos
madvin

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Salut,

pour qu'on puisse t'aider efficacement il faut que tu nous dises à quel endroit tu bloques. Expliques-nous où tu en es et ce que tu as essayé de faire pour qu'on puisse te diriger vers la solution...
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Envoyé: 06.12.2005, 19:52

Voie lactée
alitalia

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je bloque dès la 1
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Envoyé: 06.12.2005, 19:58

Voie lactée
alitalia

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j'y comprends vraiment rien icon_confused
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Envoyé: 06.12.2005, 20:08

Cosmos
madvin

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1) Il faut montrer que pour tout xapp/R, f(x) >= -1

Il faut se servir de l'identité remarquable : (x - 1)² = x² - 2x + 1

Utilise cette propriété pour écrire f(x) d'une autre façon, et tu pourras en déduire facilement que pour tout xapp/R, f(x) >= -1
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Envoyé: 06.12.2005, 20:13

Voie lactée
alitalia

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dernière visite: 15.09.07
je dois écrire (x-1)^2 -1 >= -1
(x-1)^2 -1+1 >= 0
(x-1)^2 >= 0
c ca??
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Envoyé: 06.12.2005, 20:16

Voie lactée
alitalia

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jsuis bloquée à la3
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Envoyé: 06.12.2005, 20:19

Cosmos
madvin

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oui mais dans l'autre sens icon_wink

qqsoit/xapp/R, f(x) = (x-1)² - 1

or qqsoit/xapp/R, (x-1)² >= 0 (car un carré est toujours positif)
(x-1)² - 1 >= -1 (en enlevant 1 des 2 côtés)
donc f(x) >= -1
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Envoyé: 06.12.2005, 20:35

Cosmos
madvin

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3°) (gof)(x) = g( f(x) ) = 1 + racine(f(x) + 1)



modifié par : madvin, 06 Déc 2005 @ 20:37
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Envoyé: 06.12.2005, 20:45

Voie lactée
alitalia

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comment je connais les variations de gof?
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Envoyé: 07.12.2005, 17:05

Cosmos
flight

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t'a qu'a poser h(x)=f(g)


flight721
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Envoyé: 07.12.2005, 17:56

Cosmos
madvin

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Flight, ce que tu as écrit n'a aucun sens.

h(x) = f ( g(x) ) serait correct... mais ce n'est pas le cas car on lui demande de trouver les variations de g o f donc de h(x) = g ( f(x) )
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Envoyé: 09.12.2005, 20:34

Voie lactée
alitalia

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pour la 4 je trouve 2-x??
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Envoyé: 09.12.2005, 20:42

Cosmos
madvin

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Je trouve pas ça moi ... tu peux me détailler ton calcul stp ?
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Envoyé: 09.12.2005, 20:50

Cosmos
madvin

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Oups....j'ai fait une bourde...désolé !!
C'est bien 2-x tu as raison...
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Envoyé: 09.12.2005, 21:10

Cosmos
madvin

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La question 5°) est très facile... tu devrais trouver que (fog)(x) = (gof)(x) = x , qqsoit/xapp/[1;+inf/[
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Envoyé: 10.12.2005, 08:54

Voie lactée
alitalia

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dernière visite: 15.09.07
merci pour votre aide icon_smile
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