Bonjour à vous les cracs, voici l'énoncé de mon exercice de démonstartion. Je bloque.
On considère ABCD un carré.
Soit I et J les milieux respectifs de (CD) et (AD).
Soit E le point d'intersection des droites (AI) et (BJ).On note vecteue AE = k vecteru AI
1) Justifier que (C;CD;CB) ets un repère du plan et déterminer les coordonnées de A, B,C,D,I et J.
2) Exprimer le vecteur AI dans la base (CD,CB).
En déduire l'expression du vecteur AE en fonction de k.
3) En déduire les coordonnées de E en fonction de k.
4) En utilisant le fait que BE et BJ sont colinéaires déterminerune équation vérifiée par k et donner la valeur de k.
Un peu long...voici ce que j'ai commencé à faire:
les 3 points c, D et B forment le repère du plan donc sont non alignés.le point C est l'origine du repère, la droite Cd est l'axe des abcisses et la droite CB est la droite des ordonnées.Le couple des vecteurs ( Cd,CB) est appelé base du plan.
Le vecteur CD a pour coordonnées (1,0).
Le vecteur CB a pour coordonnées (0,1).
C (0,0)
I est le milieu de Cd donc ses coordonnées sont
I : (xc +xd div/ 2 ; yc+yd div/ 2)
soit I(1/2;0).
ABCD est un carré donc AB=DC et BC=AD
A(1,1,)
B(0,1)
C(0,0)
D(1,0)
I(1/2,0)
J(1,1/2)
2) merci de m'expliquer au moins le point de départ .....j'y comprends rien......
merci de vérifier le1) bon courage à vous.
dites moi au moins si ce que j'ai essayé de faire est juste ....je ne suis pas trés fort pour les démonstrations.j'attends de vos nouvelles avec impatience......
toujours pas de nouvelles.dommage........je me remets au boulot, sans grande motivation.
J'ai compris et je trouve le même résultat que toi ....ouf!!!
CE= CD(1-k/2) +CB (1-k)
donc les coordonnées de
e(1-k/2; 1-k).
Pour le 4) je cale encore.
BE et BJ sont colinéaires donc les points AEJ sont alignés et
BE = kBJ
est cela l'équation qu'il faut trouver???? cela métonnerait car cela ne me permet pas de trouver la valeur de k j'ai encore besoin de votre aide. merci .
et CB
