inverse matrice

Bonsoir

Je voudrais cotre aide pour inverser la matrice suivante (si c'est possible) :

1 1 A

A 1 1

1 A 1

avec A complexe.

Merci

Bonsoir jugil,

As-tu calculer le déterminant de cette matrice ?
La matrice des cofacteurs ?

Bonsoir Noemi;

Non on n'a pas encore vu de déterminant de matrices ou de matrice des cofacteurs ... Je suis en Sup : c'est peut être une autre méthode à employer ici non ?

Quelle méthode as tu vu en cours ?
(Formules de Cramer, Pivot de Gauss) ?

Pivot de Gauss et Cramer je connais : mais c'est long et je viens de voir que si le determinant d'une matrice est NON nul alors elle est inversible : comme c'est un exos de recherche : je me lance dans la méthode du déterminant.

J'ai calculé donc le det ca me donne : A^3 -3A + 2

Il me reste qu'à résoudre ca dans C et c'est fini non ?

La résolution de l'équation det M = 0 te permettra de dire dans quel cas la matrice est non inversible.

Bonne nuit.

Il faut que m soit différent de -2 et 1 mais apres j'inverse comment ?

Avec un peu d'expérience sur les matrices circulantes comme
$1amp;aamp;1)\begin{pmatrix} 1&1&a \ a&1&1 \ 1&a&1 \end{pmatrix}$ , on peut chercher l'inverse sous la forme $bamp;1amp;1)\begin{pmatrix} 1&b&1 \ 1&1&b \ b&1&1 \end{pmatrix}$ .