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exo math
Envoyé: 02.12.2005, 18:49



enregistré depuis: déc.. 2005
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 02.12.05 		slt à tous g un exo trop dure merci de médé

ABCD EST UN CARRE AB=1 C et le cercle de centre D et de rayon 1.T est un pt de l'arc de cercle ac distinct de A é de C. la tangente au cercle C en T coupe le segment [AB] en M et le segment [bc] en N.
on se propose resoudre le probleme suivant: pour kelle position de T la distance MN est elle minimale?
pour ce la on essaie dxprimer MN en fonction d1 variable x par exemple en posan AM=x.
mais le calcul de MN enfonction de x seul paré impossible a priori, on introduit alor ds une otre variable y (on pose CN=y) en espéran que les calcul permetron dexprimer y en fonction de x.


1) determiner que MN²=x²+y²-2x-2y+2.
2) prouvez que MN=x+y et que MN²=(x+y)².
3) deduisez en ke y=1-x+1+x puis ke MN=x²+1-x+1.
4) dressez le tablo de variation de la fonction f.
f(x) =x²+1/x+1 x € [0;1]
5) calculez y lorske x =2-1
deduisez en la position de T pour lakelle la distance MN est minimale

merci de médé
ça sera sympa+
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Envoyé: 02.12.2005, 18:54

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528

Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.10 		salut , on y a deja repondu!

flight721
Top 
Envoyé: 02.12.2005, 19:08



enregistré depuis: déc.. 2005
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 02.12.05 		g trouvé ça mé jarrive pa a detaillez de + pouvez vous médé:
1)r²+(h-R)²=R²
donc r²= R²-(h-R)²
r²=R²-h²+2hR-R²
r²=2Rh-h²
r= h(2R-h)

2) a) V(h)=ph²(2R-h)/3
=p/3 (-h^3+2Rh²)

b)V'(h)=p/3(-3h²+4Rh)
=ph/3 (-3h+4R)

V (h) est donc maximale en h = 4R/3.
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