ecriture des sommes avec sigma


  • K

    bonjour je ne suis pas sur d'avoir bien compris ce mode d'ecriture
    " calculer en fonction de n les sommes

    k=n
    S1 = ∑ k =k+2k+3k...........+nk ?
    k=1

    k=n
    S2= ∑ (1/2)k(1/2)^k(1/2)k ?
    k=0

    k=n
    S3= ∑ (2k+1) = 3+n(2n+1) ?
    k=1

    Merci


  • mtschoon

    Bonjour,

    Il faut remplacer successivement k par chaque valeur indiquée

    $s_1=\bigsum_1^nk=1+2+3+...+n$

    $s_2=\bigsum_0^n(\frac{1}{2})^k=(\frac{1}{2})^0+(\frac{1}{2})^1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{2})^n$

    $s_3=\bigsum_1^n(2k+1)=3+5+7+...+(2n+1)$

    Il te reste à calculer ces 3 sommes avec les formules de ton cours.


  • K

    je vous remercie


  • K

    mtschoon
    Bonjour,

    Il faut remplacer successivement k par chaque valeur indiquée

    $s_1=\bigsum_1^nk=1+2+3+...+n$

    $s_2=\bigsum_0^n(\frac{1}{2})^k=(\frac{1}{2})^0+(\frac{1}{2})^1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{2})^n$

    $s_3=\bigsum_1^n(2k+1)=3+5+7+...+(2n+1)$

    Il te reste à calculer ces 3 sommes avec les formules de ton cours.puis je vous soumettre mes resultats ?
    S1= ∑=n(n+1)/2
    S2= ∑=2−1n+1=2-1^{n+1}=21n+1
    S3=n(2n+1)/2 Merci


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