Exercice de dénombrement 2

Bonjour à tous,

'ai un devoir à faire qui contient 3 exercices. Le problème c'est que je bug grave! Donc si quelqu'un pourrait me donner quelques pistes ce serait génial! Voici l'énoncé:

Combien y-a-t-il de nombres pairs de 5 chiffres différentes?

Voilà, j'espère que quelqu'un pourra m'aider car c'est très très important!

Merci d'avance

Bonjour

Encore une ambiguité...

02576 , par exemple , est-il un nombre à 5 chiffres ?

ça se discute...on peut dire qu'il est à 4 chiffres vu que le chiffre des dizaines de milliers est nul...

Piste,

Soit "abcde" le nombre écrit dans le système décimal.

Nécessairement e est multiple de 2 : il peut prendre les valeurs 0,2,4,6,8 ( donc 5 possibilités )

Lorsque e est choisi , il y a 9 possibilités pour d, 8 pour c , 7 pour b , 6 pour a.

Tu peux obtenir ainsi le total des nombres pairs a 5 chiffres distincts ( chiffres tous compris , au sens large , entre 0 et 9 )

Si tu veux que a soit différent de 0 , tu supprimes à ce résultat le nombre de nombres pairs pour lesquels a=0 (ou tu modifies les possibilités que je t'ai indiquées )

Merci mille fois! Je vais essayer de le résoudrez grâce à ta piste et je te dirai quoi! Encore merci!

Mais une chose que je n'ai pas compris. Pourquoi e est nécessairement multiplie de 2?

Donc en multipliant les possibilités, la réponse est 15120 ???

un nombre pair est un nombre divisible par 2

Critère de divisibilité par 2 : le chiffre des unités est divisible par 2 c'est à dire e vaut 0 ou 2 ou 4 ou 6 ou 8