calculer des angles et des longueurs dans un triangle

Bonsoir,
je ne sais pas quelle formule utiliser:
énoncé: "un triangle ABC. AB=4, AC=5, BC=6. Donner une approximation en degrés à 10^-1 près la valeur de l'angle ABC."

Il faut utiliser une formule du produit scalaire mais je ne sais pas laquelle.
Merci.

Bonjour,
Tu peux utiliser le th d'Al Kashi, ou le redémontrer (avec le produit scalaire).

merci beaucoup

As-tu trouvé ?

oui, l'angle ABC≈55,8 degrés
merci beaucoup

Ça me parait correct.
Bon courage.

merci

De rien.

je ne sais pas comment faire:
soit un triangle ABC avec BC=8, AC=7 et AB scalaire AC=40. Trouver la longueur de AB.
Merci

Utilise H, le projeté orthogonal de B sur la droite (AC).
Tu peux calculer AH.

donc AH scalaire AC = 40
mais comment je peux calculer AH?

A,H, et C sont alignés, dans cet ordre car le produit scalaire est positif.
Donc AH.AC = AH*AC (les vecteurs sont en gras, les distances écrites normalement).
Tu connais AC, tu peux donc en déduire AH.

AH= AC/2 ?

Non, pourquoi ?

AB.AC = AH.AC = AH*AC = 40
Et AC = 7
Donc AH = ?

ahhh...
Donc AH=40/7≈5,71

Garde 40/7.
Maintenant, calcule CH.

HC= AC-AH=7-40/7=9/7

Oui, n'oublie pas de justifier que H est situé entre A et C car AH < AC.
Maintenant, calcule BH² (inutile de prendre la racine carrée).