arctan

Bonjour ,
S il vous plait c est mon probleme:

Comment on demontre que pour tout "n" :

1/(1+(n+1)²) < arctan(n+1)-arctan(n) < 1/(1+n²)

ali106
Bonjour ,
S il vous plait c est mon probleme:

Comment on demontre que pour tout "n" :

1/(1+(n+1)²) < arctan(n+1)-arctan(n) < 1/(1+n²)

Penser aux accroissements finis.

Bon dimanche.

Comment utiliser les accroissements finis??

ali106
Comment utiliser les accroissements finis??

Peux-tu me rappeler le théorème des accroissements finis ?

Le theoreme des accroissements finis:
si " f " est une fonction continue et derivable sur [a,b]
et m < f'(x) < M
alors m(b-a) < f(b)-f(a) < M(b-a)

Ok, J'ai une petite idée sur ce que sont m et M.

Que vas-tu choisir pour f, pour a et b ?

Une petite coup de pouce de plus...

Prends a=n , b=n+1 et f=..........