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Un exercice sur les vecteurs |
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Envoyé: 30.11.2005, 15:54
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Une étoile
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Bonjour tout le monde, j'aurai besion de votre aide, si vous le voulez bien.
Exercice 75p 323
Transmaths 2001
Les points A(3,2,1) B(1,2,0) C(3,1,-2) ne sont pas alignés.
Pour quelle valeur de m le point M(m,1,3) appartient-il au plan ABC.
SVP, comment fait-on pour connaitre q'un point appartient a un plan? Cela peut paraitre facile pour certain mais moi, je n'ai pas la méthode...
Merci d'avance.
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Envoyé: 30.11.2005, 17:56
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Cosmos
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salut
les pints A B et C faisants partie d'un plan d'équation ax+by+cz+d=0
soit à résoudre
3a+2b+c+d=0
a+2b +d=0
3a+b-2c+d=0
il en decoule b=-3c
c=-2a
en prenant c=1 il vient b=-3, a=-1/2
et d=13/2
l'équation du plan passant par A B et C est
-1/2.x-3y+z+13/2=0 ou -x-6y+2z+13=0
le point M(m,1,3) appartient au plan s'il verifie son équation
soit -m-6+6+13=0 et m=13 soit M(13,1,3)
flight721
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Envoyé: 30.11.2005, 21:40
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Re-bonjour, je te remercie de m'avoir aidé, mais je ne comprend pas, ou plutot on ne m'a pa apprit que "les points A B et C faisants partie d'un plan d'équation ax+by+cz+d=0" je ne vois pas trop d'ou sort le d? Merci beaucoup.
modifié par : al3x_dk, 30 Nov 2005 @ 21:40
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Envoyé: 01.12.2005, 11:54
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Modératrice
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dernière visite: 20.11.08
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bonjour,
Une équation du plan est de la forme ax + by + cz + d = 0 (comme pour une droite c'est ax + by + c = 0) et là a, b ,c et d n'ont rien à voir avec les points A B C
J'en conclus (d'après ta réponse) que tu n'as pas encore vu les équations de plan.
Si c'est le cas, pense à utiliser le fait que M appartient au plan ABC si et seulement si certains vecteurs sont coplanaires.
Retourne relire ton cours et tu auras la réponse.
modifié par : Zorro, 01 Déc 2005 @ 11:55
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Envoyé: 01.12.2005, 13:25
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Une étoile
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Merci beaucoup, en effet je n'ai pas encore étudier les équations de plan, mais en montrant que les points A,B,C,D sont coplanaires je trouve le même résultat que toi, merci.
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