développer-factoriser


  • I

    bonjour

    pourriez-vous m'aider s'il vous plait

    M = (3x + 5)au carré - (3x + 5)(2x + 2)

    1. développer
    2. réduire
    3. factoriser
    4. calculer M pour x = 2 puis pour x = 0
    5. résoudre l'équation M = 0

    une maman qui n'arrive pas à comprendre cet exercice
    encore merci


  • mtschoon

    Bonjour,

    Quelques pistes pour démarrer,

    1. (a+b)²=a²+b²+2ab

    (3x+5)²=(3x)²+5²+2.3x.5=9x²+25+30x

    On remplace dans M et on termine le développement.

    1. On réduit les expressions trouvées au 1)

    Au final , on doit trouver :

    M=3x²+14x+15

    1. On reprend l'expression de départ et on met (3x+5) en facteur.

    Au final , on doit trouver :

    M=(3x+5)(x+3)

    Bons calculs.


  • I

    j'ai essayé de le faire pourriez-vous me dire si cela est bon si ce n'est pas bon pourriez-vous me dire où merci

    M = (3x + 5)au carré - (3x + 5)(2x + 2)

    1. développer
      M = 3x au carré + (2 x 3x x 5) + 2 au carré - (3x x 2x + 3x x 2 + 5 x 2x + 5 x 2)

    2. réduire
      M = 9x au carré + (30x) + 4 au carré - (6x au carré + 6x + 10x +10)
      M = 9x au carré + 30x + 4 - 6x au carré - 6x - 10x - 10
      M = 3x au carré + 14x - 6

    3. factoriser
      M = (3x + 5)au carré - (3x + 5)(2x + 2)
      M = (3x + 5) [(3x + 5) - (2x + 2)]
      M = (3x + 2) (3x + 5 - 2x - 2)
      M = (3x + 2) (1x + 3)

    4. calculer M pour x = 2
      M = (3x + 2) (1x + 3)
      M = (3 x 2 + 2) (1 x 2 + 3)
      M = (6 + 2) (2 + 3)
      M = 8 x 6
      M = 48

    calculer M pour x = 0
    M = (3x + 2) (1x + 3)
    M = (3 x 0 + 2) (1 x 0 + 3)
    M = 2 x 3
    M = 6

    1. résoudre l'équation M = 0

    M = (3x + 2) (1x + 3)
    soit 3x + 2 = 0
    3x = - 2
    x = - 2/4 = 0,5

    soit 1x + 3 = 0
    1x = - 3
    x = - 3

    merci pour votre réponse


  • mtschoon

    Pour le 1) , je vois
    Citation
    2 au carréc'est inexact .

    C'est 5² au lieu de 2² . ça fausse la suite

    1. : 5 est devenu 2 . ça fausse la suite

  • I

    bonjour
    pourriez-vous me dire si ces exercices sont bons sinon me dire où sont les erreurs

    1. développer
      M = (3x + 5) au carré - (3x + 5) (2x + 2)
      M = 3x X 3x + 3x X 5 + 5 X 3x + 5 X 5 - (3x X 2x + 3x X 2 + 5 X 2x + 5 X 2)

    2. réduire
      M = 9x au carré + 15x + 15x + 25 - (6x au carré + 6x + 10x + 10)
      M = 9x au carré + 30x + 25 - 6x au carré - 6x - 10x - 10
      M = 3x au carré - 14x + 15

    3. factoriser
      M = (3x + 5)au carré - (3x + 5) (2x + 2)
      M = (3x + 5) [(3x + 5) - (2x + 2)]
      M = (3x + 5) (3x + 5 - 2x - 2)
      M = (3x + 5) (1x +3)

    4. calculer M pour x = 2
      M = (3 X 2 + 5) (1 X 2 + 3) = 16

    calculer M pour x = 0
    M = (3 X 0 + 5) (1 X 0 + 3) = 8

    1. résoudre l'équation M = 0
      (3x + 5) (1x + 3) = 0
      soit 3x + 5 = 0 3x = 5 x = 5/3
      soit 1x + 3 = 0 1x = 3 x = 3

    s {5/3 ; 3}

    merci pour votre aide


  • mtschoon

    Une remarque :

    Pour les "carrés" , au lieu , par exemple d'écrire x au carré, tu tapes x puis sur la touche en haut à gauche de ton clavier ( où il y a marqué <strong>2<strong>_2<strong>2 ) et tu obtiens l'écriture ( c'est moins fatiguant à lire )

    Je regarde tes réponses.

    1. c'est bon

    2. erreur de signe car 30x-6x-10x=**+**14x

    3. c'est bon

    4. calcul faux ; tu dois trouver 11 x 5 = 55

    5. calcul faux ; tu dois trouver 5 x 3 = 15

    6. réponses fauuses car erreurs de signe en transposant .

    3x+5=0 <=> 3x=-5 <=> x=............

    x+3=0 <=> x=...........


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