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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Fonction trigonométrique

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 28.11.2005, 08:54

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 04.12.06
Bonjour à tous,

J'ai la fonction f(x) = sin (6x +pi/3) à étudier.
j'ai réussi à trouver les réponses aux premières questions mais je suis bloqué pour les questions 7 et 8.


On étudie la fonction sur l'intervalle [-pi/6; pi/6]
6) Calculer la derivée de f'(x)
Là J'ai trouvé f'(x) = 6 cos(6x+pi/3)

7)Vérifier que f'(x) s'annule en x1= pi/36 et x2=-5pi/36

8)En, déduire le tableau de variation de f et le graphe sur l'intervalle (-pi, pi)

Pour la question 7), je ne comprends pas s'il faut remplacer x par ces données dans la fonction f'(x).
Quant à la 8), je 'patauge ' depuis hier.

Je vous remercie par avance de votre aide.

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Envoyé: 28.11.2005, 09:57

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,
7) Il suffit en effet de calculer f'(pi/36) et f'(-5pi/36)

Si mes calculs sont bons on doit trouver f'(pi/36) = 0 et f'(-5pi/36) = 0

8) Ensuite on vérifie que

si x>pi/36 alors 6x>pi/6 alors 6x+pi/3>pi/6+pi/3=pi/2
c'est à dire que si x>pi/36 alors f'(x)<0

on vérifie que si x<-5pi/36 alors f'(x)<0

et que si -5pi/36 < x < pi/36 alors f'(x)>0

donc sur [-pi/6;pi/6]
f est décroissante sur [-pi/6;-5pi/36]
f est croissante sur [-5pi/6;pi/36]
f est décroissante sur [pi/36;pi/6]

A vérifier biensûr sur la calculatrice.

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