Calculer la probabilité que l'élève soit admis s'il a passé l'oral de rattrapage


  • S

    Pour un lycée, on donne une répartition des candidats au baccalauréat STG à la dernière session , suivant leurs résultats .

    Admis à l'issue du 1er groupe d'épreuves :55%
    admis à l'issue de l'oral de rattrapage : 22%
    Refusés à l'issue du 1er groupe d'épreuves : 13%
    refusés à l'issue de l'oral de rattrapage : 10%

    on rencontre au hasard un des candidats du lycée cette session du baccalauréat STG.
    On désigne par A l’évènement "l’élève a obtenu le baccalauréat" et par O l’évènement "l’élève a passé l'oral de rattrapage".

    1.a) Justifier que 0,55= p(A∩Oˉ\bar{O}Oˉ)

    en utilisant les événements A, O et leur contraire Aˉ\bar{A}Aˉ ,Oˉ\bar{O}Oˉ, traduire de même les trois autres pourcentages du diagramme sous forme de probabilités .

    b) calculé p(O) et p(A)

    2. les resultats seront arrondis à 10-² prés.

    a) Calculer la probabilité que l'élève soit admis sachant qu'il a passé l'oral de rattrapage .

    b) Calculer la pobabilité que l'élève ait passé l'oral de rattrapage sachant qu'il est admis .

    Bonjour j'ai un problème pour la 1.a)
    Faut il répondre par une réponse écrite ou faire un calcule ?
    pouvez vous me donner quelque indice afin que je puisse comprendre les question 🙂 .

    Merci d'avance


  • mtschoon

    Bonjour,

    Je regarde le début du 1)a)

    Tu n'as pas de calcul à faire; il faut expliquer le raisonnement. ( tu peux compléter le raisonnement par un schéma de type "patates" ( dit diagramme de Venn )

    AAA: "l'élève à obtenu le Bac ( à l'issue du premier groupe d'épreuves ou de l'oral de rattrapage ) "

    O‾\overline{O}O : " l'élève n'a pas passé l'oral de rattrapage"

    Intersection :

    A∩O‾A \cap \overline{O}AO : "l'élève à obtenu le Bac ET n'a pas passé l'oral de rattrapage "

    Tranduction de cette intersection :

    A∩O‾A \cap \overline{O}AO : "l'élève a obtenu le Bac à l'issue du 1er groupe d'épreuves"

    Cett probabilité vaut 55% = 0.55

    Conclusion :

    p(A∩O‾)=0.55p(A \cap \overline{O})=0.55p(AO)=0.55


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