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Lieux géométriques |
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Envoyé: 26.11.2005, 23:01
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Cosmos
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383
Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les lieux géométriques et les barycentres sur lequel je bloque. J'espère que vous pourrez m'aider
Voici l'énoncé:
ABC un triangle. À tout réel m, on associe le point Gm barycentre de (A,2), (B,m) et (C,-m). On note O le milieu du segment BC.
1) Démontrez que, lorsque m décrit IR, le lieu de Gm est une droite (delta) que vous préciserez.
L'exercice comporte d'autres questions que je pense pouvoir faire par moi-meme mais cette question étant la première elle m'empêche de poursuivre. Si vous pouviez m'aider et m'expliquer comment je dois m'y prendre ca serait vraiment gentil.
Merci d'avance
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Envoyé: 27.11.2005, 18:17
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Cosmos
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 566
Status: hors ligne
dernière visite: 23.05.11
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Le lieu géométrique est l'ensemble des points correspondant à l'énoncé. Pour trouver une droite, tu dois prouver (c'est généralement comme ça) que Gm est équidistant de deux points. (delta) serait alors la médiatrice d'un segment. Voilà !
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Envoyé: 28.11.2005, 00:18
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enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 28.11.05
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Pour cette question personellement j'ai mis :
On sait que Gm = barycentre (A,2), (B,m), (C,-m)
on pose Gm' = (A,2), (B,m'), (C,-m')
et Gm" = (A,2), (B,m"), (C,-m")
On obtient donc :
Gm = barycentre (Gm', 2), (Gm", 2)
Donc Gm, Gm', et Gm" sont alignés, la droite (delta) passant par ces 3 points est le lieu de Gm.
Par contre perso j'ai un problème avec la question 3, je donne donc le reste de l'énoncé pour si quelqu'un pouvait m'aidez d'ici demain matin (pcq là perso je sèche :/) :
2. a. Construire G2 et G-2
2. b. On suppose m différent de -2 et 2. Soit Gm un point de (delta) distinct de A, G2, et G-2
Démontrez que la droite (BGm) coupe (AC) en un point noté I et que (CGm) coupe (AB) en un point noté J.
3. Dans le repère (A; AB, AC), calculez en fonction de m les coordonnées de I et J.
Déduisez-en que les points O, I, J sont alignés.
modifié par : ylonar, 28 Nov 2005 @ 00:19
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