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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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dm urgent svp

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Envoyé: 26.11.2005, 17:51

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slt voila j'ai un petit probleme avec ce sujet et ce serait vraiment sympa si vous pouvais m'aider.
voici le sujet:

soient les fonctions:

u : x -> x^2 -2x
v : x -> -x^2 +2x-1

Determiner les fonctions: uov, vou, vov (composition de fonction)
ainsi que leur tablau de variation.

merci beaucoup

tom13


Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 18:03

Voie lactée
GaussFutur

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euh... il me semble que
uov=v²+2v remplace v par sa formule
vou=-u²+2u-1
vov=-v²+2v-1

Pour le tableau je te laisse un peu chercher...


Les Abus forment les Thèses de Demain...
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Envoyé: 26.11.2005, 18:16

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heu moi pour uov je trouve x4 -4x^3 +8x^2 -8x+3 mais je pense qu'il ne faut developper car avec des x^4
je ne sais pas faire (sauf trouver des racines) mais c'est le tableau de variation ou jai un gros probleme.

desoler mais pour les matrice je ne les aient pas encore abordées donc je ne comprend pas l sens de ta question.

merci



Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 18:23

Voie lactée
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Ne cherche pas après la question du dessous tu fera ça dans le supérieur si tu y rentre....

Parce que moi tu vois je suis en seconde mais je cherche des réponses à des questions plus élevées : le problème est que des forum universitaire...

En gros: oubli ma question...


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Envoyé: 26.11.2005, 18:25

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ok je veux bien te croire mais je ne trouve toujours pas le tableau de variation jy arrive pas lol.
ce serait gentil de ta part tu voit si tu pouvais maider.

merci d'avance


Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 18:48

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T'as fait les dérivées ??
Si oui l'exercice est alors assez simple !


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Envoyé: 26.11.2005, 18:52

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desoler mais je nai pas fait non plus les derivées
jai fait les equations 2nd degrès, geometrie ds l'espaces, barycentres, calcul vectorielle et il me semble que c'est tout.


Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 18:55

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Dans le tableau si j'ai les variations de deux fonctions on t'a appris la variation de leur produit ??


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Envoyé: 26.11.2005, 19:03

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la variation d'une fonction composé ca oui jai appris et je connait
-si les deux fonctions ont la meme monotonie la fonction composé est croissante
-si les deux fonctions ont une monotonie differente, alorsla fonction composé est decroissante.

si ce'st ca oui je sais le faire.

voila merci



Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 19:14

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Pour uov
Premierement il faut faire le tableau de variation de v
puis en dessous celui de u
et enfin encore en dessous tu compare leur monotonie et tu déduis pour
uov et même vou


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Envoyé: 26.11.2005, 19:17

Voie lactée
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Pour vov étant donné que le tableau de variation des deux fontions de
la fonction composée sont les même puisque c'est une unique fonction.
On déduit que la monotonie est toujours la même donc tu conclu avec que :
vov est toujours croissante !


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Envoyé: 26.11.2005, 19:19

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daccord je vois ce que tu veux dire mais moi je trouve u decroissante sur ]-inf/ ;1] et croissante sur [1;+inf/ [
et v croissante sur ]-inf/ ;1] et decroissante sur [1;+inf/ [,
ce qui donne a chaque intervalle deux monotonie differente donc je ne trouve pas. a moins que je me soit tromper quelque part a ce moment la indique moi le chemin stp
merci


Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 19:19

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Au fait monotonie ça signifie bien si elle est décroissante ou croissante sur un intervalle ? Si deux fonction sont monotone sur un interval alors elles ont le meme tableau de variations ?? Par sureté enonce moi la définition de "monotonie d'une fonction" !
Merci


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Envoyé: 26.11.2005, 19:23

Voie lactée
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Oui il y a une petite erreur tu as calculer les solutions mais il faut son extremum car même apres la solution le graph continura d'etre décroissante (ou croissante). attention le coefficient directeur au fait !


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Envoyé: 26.11.2005, 19:28

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ok voila ce que jai apprie : si deux fonctions st croissantes ou decroissantes sur un meme intervalles, alors la fonction composé sera croissant sur cet intervalle(car elles ont la meme monotonie).
- si l'une des fonctions est decroissante sur un intervalle I et l'autre fonction croissante sur I, elle nont pas la meme monotonie, la fonction composé est donc decroissante sur I.
voila mais ce que je ne comprend pas c'est que la courbe representative d'une fonction polynome est une parabole donc elle ne peut pas etre toujours croissante ou toujours decroissante? non?
ce'st la que je suis perdu lol



Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 19:30

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quest ce que tu veut dire par "extremum" je ne comprend pas
desoler.


Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 19:31

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Soit f(x)=ax²+bx+c
si a>0 alors f décroissante de -inf/ à -b/2a et croissante après.
si a<0 alors f croissante de -inf/ à -b/2a et décroissante après.

Et la fonction monte ou descent jusqu'à l'image de f(-b/2a)

Voilà c'est pas les solution qu'il te fallait !


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Envoyé: 26.11.2005, 19:35

Voie lactée
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Et l'endroit jusqu'à où la fonction monte ou descend son maximum ou son minimum s'appelle extremum. il te faut tout simplement le coefficient directeur et l'extremum pour faire les tableau des fonctions NON-composées. Apres tu applique ce que tu as fait en cours sur la monotonie et tu as les variations des fonctions composées.
Voilà !


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Envoyé: 26.11.2005, 19:36

Voie lactée
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euh... as tu compris ??


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Envoyé: 26.11.2005, 19:37

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ca je connait mais c'est simplement ca?
donc pour pour (uov)(x)egal(-x^2 +2x-1)^2 -2(-x^2 +2x-1)
comme -x^2 +2x-1 est toujours negatif
-b/2a donne ici -2/(-2 foi/ 1) soit 1
donc la fonction est croissante sur ]-inf/ ;1] et decroissante sur [1;+inf/ [
est ce que c'est juste?


Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 19:39

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a vraie dire ton conseil je ten remercie mais je ne lai pas tres bien comprie .
merci


Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 19:39

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Moi j'ai fait l'exercice vite fait et je trouve :
vou et uov toujours décroissante.
vov toujours croissante.

FIN.


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Envoyé: 26.11.2005, 19:43

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daccord je veut bien te croire mais ce qui me perturbe la dedans c'est jai conclu comme toi mais vu que jai appris et que je sais qu'une fonction 2nd degres admet comme representation graphique une parabole, c'est pour ca que toujours croissant ou decroissant je ne comprend plus la.


Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 19:55

Voie lactée
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Oui mais les fonction composées tu l'as calculer toi même et tu as dit qu'elle était de degré 4 !!! Et donc elle ne sont plus quartique mais quadratique donc ce n'est plus une parabole !!!!!


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Envoyé: 26.11.2005, 19:56

Voie lactée
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Sinon t'as qu'à verifier avec une calculatrice graphique. Si tu en as une...


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Envoyé: 26.11.2005, 19:57

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ha mais dans ce cas la je ne connais plus moin jai fait que jusquau 2nd degres, donc du 4emedegres ca redevient une droite?


Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 20:00

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je trouve sur ma calculette une paraoble ds les deux cas si je developpe et si je developpe pas.
est ce normal?



Tom13
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Envoyé: 26.11.2005, 20:12

Voie lactée
GaussFutur

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Nan on a du faire une erreur :
soit sur la méthode
soit sur le développement (t'as pensé aux égalité remarquables ?)
soit sur les monotonies


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Envoyé: 26.11.2005, 20:24

Voie lactée
GaussFutur

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C'est bête que t'as pas fait les dérivé...


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Envoyé: 26.11.2005, 20:33

Voie lactée
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dernière visite: 15.06.10
Excuse moi je dois y aller mais demain j'y reflechi....
Et je vois pas pourquoi ça ne marche pas...

@++


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Envoyé: 26.11.2005, 21:19

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
je n'ai pas lu ce long échange mais il me semble que si on en revient à la définition de vou ou uov cela doit être facilement résolu

uov(x) = u(v(x)) = v(x)^2 - 2v(x) = (-x^2+2x-1)^2 -2(-x^2+2x-1)

vou(x)= v(u(x)) = -u(x)^2 + 2u(x) - 1 = -(x^2 - 2x)^2 + 2(x^2 - 2x) -1

vov(x) = v(v(x) = -v(x)^2 + 2v(x) -1 = -(-x^2+2x-1) + 2(-x^2+2x-1) -1

Il suffit de faire les calculs calculer les dérivées et d'aller vérifier le tout sur

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=DX1EBC8FF9.1&+lang=fr&+module=tool%2Fanalysis%2Ffunction.fr
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Envoyé: 27.11.2005, 16:27

Voie lactée
GaussFutur

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Oui mais cet élève n'a pas fait les dérivées !!!


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Envoyé: 01.12.2005, 00:08

pedro

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dernière visite: 01.12.05
v(x)=-(x²-2x+1)=-(x-1)² et u(x)=x(x-2)
(uov)(x)=u(v(x))=-(x-1)²(-(x-1)²-2)=(x-1)²[(x-1)²+2]
(uov)'(x)=2(x-1)[(x-1)²+2]+(x-1)²[2(x-1)]
= 2(x-1)[2(x-1)²+2], 2(x-1)²+2 est toujours positif donc (uov)'(x)est du signe de x-1 cad
(uov)'(x) <= 0 sur]-inf/ ;1] et >= 0 sur [1;+inf/ [
Donc décroissant sur ]-inf/ ;1] et croissant sur [1;+inf/ [
idem pour le reste
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