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Scindé: Suites |
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Envoyé: 04.02.2012, 16:07
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enregistré depuis: févr.. 2012
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 04.02.12
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Bonjour, je suis en terminale s et j'ai du mal pour mon dm sur les suites. voici l'exo:
on a une suite u(n) definie par:
u(n+2)=3*u(n+1)-2*u(n) avec u(0)=2 et u(2)=5
1) calculer u(1) et u(p) avec 3≤p≤6 ( en gros, pour calculer u(p) il faut calculer u(3), u(4), u(5) et u(6) )
u(0)=2
u(1)=3
u(2)=5
u(3)=9
u(4)=17
u(5)=33
u(6)=65
2)emettre une conjecture quant à l'expression de u(n) en fonction de n
3) Démontrer cette conjecture par récurrence.
Je bloque à la 2), mais j'ai remarqué ceci: u(n+1)=[2*u(n)]-1
Et puique je bloque à la 2) je peux pas faire la 3);
Si vous pouviez m'aider sur la question 2, ca serait formidable parce que le raisonnement par récurrence de la question 3, je peux le faire toute seule.
Merci d'avance pour votre aide.
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Envoyé: 04.02.2012, 17:38
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Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 7091
Status: hors ligne
dernière visite: 21.05.12
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Bonjour,
Ta remarque semble correcte.
Mais elle fait intervenir u(n+1) et u(n).
Observe si tu ne peux pas exprimer directement u(n) en fonction de n.
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
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