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Problème DM sur les suites. |
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Envoyé: 03.02.2012, 08:15
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Voie lactée
enregistré depuis: sept.. 2011
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dernière visite: 22.04.12
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Bonjour. J'ai un problème avec mon dm sur les suites.
Je bloque a une question.
On me dit:"
On considère la suite de nombres réels (un)n ∈ N définie sur N par
uo=-1 , u1= 1/2 et un+2=un+1 -(1/4)un
1.Calculer u2 et en déduire que la suite (un)n n'est ni arithmétique ni géométrique.
2.a) On a vn=un+1 -(1/2)un
b)Calculer v0
c)Exprimer vn+1 en fonction de vn
d)En déduire que la suite vn est géométrique de raison 1/2
e)Exprimer vn en fonction de n
Bon, je m'arrête la pour l'instant.
Je bloque a la question 2)c)
J'ai calculer v0=3/4, ce qui fait qu'elle n'est ni géométrique ni arithmétique.
Mais je ne voit pas quoi faire a la question c.
Pourriez-vous me guider s'il vous plait?
Merci d'avance.
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Envoyé: 03.02.2012, 08:44
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Voie lactée
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J'ai trouvé quelque chose pour la c)
J'ai fait
vn+1=un+2 -(1/2)un+1
=un+1 -(1/4)un -(1/2)un+1
=(1/2)un+1 -(1/4)un
=1/2(un+1 - (1/2)un)
=1/2vn
Et pour la d, peut-on dire qu'elle est géométrique de raison 1/2 car vn+1=1/2vn ??
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Envoyé: 03.02.2012, 10:07
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Modératrice
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Bonjour,
Oui
d) (Vn) est géométrique de raison 1/2 et de premier terme V0 ( que tu as calculé précédemment ) .
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Envoyé: 03.02.2012, 11:10
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Voie lactée
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dernière visite: 22.04.12
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Merci.
Je bloque maintenant a la question e) où on me dit dans le même style que je dois Exprimer vn en fonction de n.
Mais la je ne voit vraiment pas comment faire.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?
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Envoyé: 03.02.2012, 12:12
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Modératrice
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Tu appliques tout simplement ton cours sur les suites géométriques.
 ( en applelant q la raison )
modifié par : mtschoon, 03 Fév 2012 - 12:12
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