Problème DM sur les suites.

Bonjour. J'ai un problème avec mon dm sur les suites.
Je bloque a une question.

On me dit:"

On considère la suite de nombres réels (un)n ∈ N définie sur N par

uo=-1 , u1= 1/2 et un+2=un+1 -(1/4)un

1.Calculer u2 et en déduire que la suite (un)n n'est ni arithmétique ni géométrique.
2.a) On a vn=un+1 -(1/2)un
b)Calculer v0
c)Exprimer vn+1 en fonction de vn
d)En déduire que la suite vn est géométrique de raison 1/2
e)Exprimer vn en fonction de n

Bon, je m'arrête la pour l'instant.
Je bloque a la question 2)c)

J'ai calculer v0=3/4, ce qui fait qu'elle n'est ni géométrique ni arithmétique.
Mais je ne voit pas quoi faire a la question c.
Pourriez-vous me guider s'il vous plait?

Merci d'avance.

J'ai trouvé quelque chose pour la c)
J'ai fait
$v$ {n+1} $u</em>{n+2}$ $1/2)u_{n+1}$
$=u_{n+1 $}$-(1/4)u_{n $} $1/2)u_{n+1}$
$1/2)u_{n+1}$ $1/4)u_n$
$1/2(u_{n+1}$ - $1/2)u_n$ )
$1/2v_n$

Et pour la d, peut-on dire qu'elle est géométrique de raison 1/2 car vn+1=1/2vn ??

Bonjour,

Oui

d) (Vn) est géométrique de raison 1/2 et de premier terme V0 ( que tu as calculé précédemment ) .

Merci.

Je bloque maintenant a la question e) où on me dit dans le même style que je dois Exprimer vn en fonction de n.
Mais la je ne voit vraiment pas comment faire.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Tu appliques tout simplement ton cours sur les suites géométriques.

$v_n=v_0q^n$ ( en applelant q la raison )