Orthocentre et barycentre

Bonjour à tous.
Un peu de géométrie …

L'orthocentre d'un triangle ABC est le barycentre du système {(A; 3); (B; 5); (C; 27)}.
Un tel triangle est défini à une similitude près, autrement dit ses côtés ont des longueurs définies à un facteur multiplicatif près.
Calculer ces longueurs sachant que ce sont des nombres entiers premiers entre eux.

Bonjour Mathtous,

Comme le forum est calme ce matin , je viens de regarder ta question.

En passant par les tangentes des angles , les longueurs 4 , 5 , 6 pour les côtés du triangle ABC semblent convenir.
( Plus précisément , avec les notations habituelles a=4 , b=5 , c=6 )

(Je n'ai pas vérifié mes calculs...)

Bonjour Mtschoon
Oui, réponse juste.
Évidemment, fan de la trigo, c'est en utilisant icelle que tu as obtenu la réponse.
Personnellement, exprimant les coordonnées barycentriques en fonction des côtés et non des angles, j'avais pensé à une autre méthode.
(Naturellement, cela revient globalement au même).

C'est vrai , j'ai un faible pour la trigonométrie...je l'avoue...

Y a pas de honte !

mathtous

Évidemment, fan de la trigo, c'est en utilisant icelle que tu as obtenu la réponse.
Salut les anciens !
Pardonnez mon ignorance de jeune quadra mais que signifie "icelle" ?

celle-ci ... :frowning2:

c'est du vieux verlan !

Ainsi s'exprimait-on dans ma jeunesse (autant que je puisse me souvenir). :rolling_eyes: