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Modéré par: Thierry, mathtous
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Développements

- classé dans : Enigmes

Envoyé: 23.11.2005, 13:30

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
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Maintenant, un truc relativement méchant :
Développer:
(a+b)^2
(a+b)^3
(a+b)4
(a+b)10
Jusque là, ça va.
Deuxième salve, sachant que :
a=bx+c
b=cy+d
c=dz+e
d=et+1
Trouver une équation de la forme au+bv=1 (pour les Terminales S spé math,ça doit faire penser à quelque chose) avec u et v en fonction de x,y,z et t.
Par exemple (parce que ça doit vous sembler un peu alambiqué):
c(-t)+d(1+zt)=1 est de la forme cu + dv = 1. Je pense que vous avez compris.
Troisième salve, développer :
(x-a)(x-b)
(x-a)(x-b)(x-c)
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
(x-a)(x-b).....(x-z)
Pour le dernier, restez zen ! Bonne chance...Voilà !
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Envoyé: 23.11.2005, 16:50

Cosmos
nelly

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Salut!


Pour les premiers:merci le binôme de Newton et le triangle Pascal!


(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a+b)3 = a3 + 3a²b + 3ab² + b3

(a+b)4 = a4 + 4a3 b + 6a²b² + 4ab3 + b4

(a+b)10 = a10 + 10a9b + 45a8b² + 120a7b3 + 210a6b4 + 252a5b5 + 210a4b6 + 120a3b7 + 45a2b8 + 10ab9 + b10

Ouf!!!je crois que c'est bon!...avec tous ces exposants, excusez-moi s'il y a quelques fautes de frappes!

Bon certes j'ai fait le plus facile, mais laisses moi un peu de temps pour la suite!!!!
Biz

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Envoyé: 23.11.2005, 17:36

Cosmos
j-gadget

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En effet, c'est parfaitement juste et sans faute de frappe ! C'est pour ça que j'ai mis : "jusque là ça va", parce que le reste est évidemment plus dur, hé, hé, hé...Voilà !
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Envoyé: 24.11.2005, 17:54

Cosmos
j-gadget

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Quelqu'un veut de l'aspirine ? Voilà !
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Envoyé: 25.11.2005, 21:10

Cosmos
j-gadget

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(x-a)(x-b) = x^2 - (a+b)x + ab.
Dois-je continuer ou vous prenez le relais ? Voilà !
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Envoyé: 25.11.2005, 21:48

Une étoile
cadarik

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dernière visite: 26.11.05
la réponse à la toute dernière est :

x26 -x25 (a+b+c...+z(26 lettres en tout) +x25 (ab+ac+ad....+az+bc+bd.....+zw+zy(325 termes)) -x24 (abc+abd+abe....+wxz+xyz+xyz(2600 termes)) +x23 (abcd+abce...+wxyz(14950 termes)) etc.... +abcdefghijklmnopqrstuvwxyz.

dois-je continuer ?? allez !!
la réponse à la toute derniere est exactement ! :

som(i=0 26 (-1)i * x26-i * Ci 26 .

voilou !



modifié par : cadarik, 25 Nov 2005 @ 21:50


sinon... tant pis !!!
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Envoyé: 26.11.2005, 09:00

Cosmos
j-gadget

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J'aimerais bien te dire que c'est juste, mais il te faut simplifier ta réponse...Développe et simplifie (je ne blague pas )! Sinon, as-tu trouvé le reste des questions ? Voilà !
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Envoyé: 26.11.2005, 09:21

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cadarik

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dernière visite: 26.11.05
en gros a reponse à la derniere est :
une succession d'aditions et de soustraction (+ - + - + - + -....)
dont les termes sont : x26 le second x25 etc jusqu'a x0 , chaque terme consecutif ayant pour facteur le nombre de combinaisons de lettre(= 26èmè ligne du triangle de pascal lui correspondant) : ( 1 ) * x26 - ( 26 )*......etc

développer,je veux bien mais ca risquerait de saturer le serveur.....

quand à simplifier.... je vois pas dans quel sens ce serait possible, je sèche.....


la premiere question est facile , je suis sur la deuxième, j'ai encore 2-3 pistes mais c'est pas évident... le pire, c'est que cet exercice me dit quelque chose.....
a+



modifié par : cadarik, 26 Nov 2005 @ 09:23


sinon... tant pis !!!
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Envoyé: 28.11.2005, 17:22

Cosmos
j-gadget

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dernière visite: 21.02.13
Où donc avez-vous des difficultés ? Dites-le moi, je m'inquiète...Voilà !
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Envoyé: 02.01.2006, 18:17

Cosmos
j-gadget

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dernière visite: 21.02.13
Avis à tous, ce n'est pas du chantage mais j'ai promis un jour dans un de mes posts que je ne proposerais pas d'énigme avant que la dernière ait été résolue. Celle-ci me paraît digne d'intérêt et j'aimerais ne pas me résoudre à balancer la réponse comme ça. Si quelqu'un connait la réponse, qu'il la donne... Désolé d'en arriver là mais j'ai d'autres énigmes pour vous, après celle-là...Voilà !
Top 
Envoyé: 07.01.2006, 13:07

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
Snif...je suis au regret de vous dire que je balance la réponse du deuxième exo :
1 = a (-y-t-yzt) + b (1+xy+xt+tz+xyzt)
Je balance aussi les trois premières question du dernier exo, dont vous avez trouvé la solution générale :
(x-a)(x-b) = x^2 - (a+b)x +ab
(x-a)(x-b)(x-c) = x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+ac+bc)x - abc
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d) = x^4 - (a+b+c+d)x^3 + (ab+ac+ad+bc+bd+cd)x^2 - (abc+abd+acd+bcd)x + abcd
Je vous laisse quand même une chance de vous rattraper avant d'en écrire la solution : faitez la dernière question ! En fait, vous vous êtes entièrement accrochés à la formule générale...Voilà !
Top 
Envoyé: 08.01.2006, 12:16

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

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dernière visite: 21.02.13
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)(x-f)(x-g)(x-h)(x-i)(x-j)(x-k)(x-l)(x-m)(x-n)(x-o)(x-p)(x-q)(x-r)(x-s)(x-t)(x-u)(x-v)(x-w)(x-x)(x-y)(x-z) = ?
Là , il y a pas quelque chose qui saute aux yeux, enfin, quoi ! Voilà !
Top 
Envoyé: 08.01.2006, 15:22

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

On va pas te laisser seul ^^. Bon j'aide les spectateurs:

(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)(x-f)(x-g)(x-h)(x-i)(x-j)(x-k)(x-l)(x-m)(x-n)(x-o)(x-p)(x-q)(x-r)(x-s)(x-t)(x-u)(x-v)(x-w)(x-x)(x-y)(x-z)

ça vaut vraiment pas beaucoup, mais vraiment très peu. Lisez juste les termes pour comprendre.

@+
Top 
Envoyé: 08.01.2006, 17:30

Voie lactée
drecou

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 137

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Salut,
ça fait 0 car on a (x-x) ^^
@+
Top 
Envoyé: 24.01.2006, 09:12

Cosmos
j-gadget

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 565

Status: hors ligne
dernière visite: 21.02.13
C'est juste ! Mais je dois reconnaître qu'avec tous ces indices, ça devenait un peu facile... Quoi qu'il en soit, rendez-vous à l'énigme suivante. Voilà !
Top 

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