Calculs d'aires de parcelles

Bonjour,je donne l'énoncé en intégrale pour mieux comprendre:
1.nicolas possede un terrain dont la forme est un triangle rectangle ABC rectangle en A tel que:AB=50m et AC=80m.Calculer l'aire du terrain.
2.Il souhaite partager son terrain en deux parcelles de meme aire.Quelle sera l'aire de chaque parcelles?
3.il decide de partager son terrain en une parcelle triangulaire AMN et en une parcelle ayant la forme d'un trapéze MNBC avec (MN) parralléele a (BC).
a.on pose AM=x
en utilisant le théoréme de thales,exprimer AN en fonction de x
b.Montrer que l'aire du triangle AMN est (4/5)x²
4.on note h la fonction qui à un nombre x associe l'aire du triangle AMN
A.QUELLES sont les valeurs possibles pour x?
C'est la question 4A que je ne comprend pas!
Pouvez vous m'aider s'il vous plait?merci!

edit : merci de donner des titres significatifs

Bonsoir louloute57,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Aire du terrain : .....
Aire d'une parcelle : ....

Bonjour louloute57,
-h(x)=Aire(AMN)
or Aire(AMN)=(4/5)x²
on sait que AMN est dans ABC, donc Aire(AMN)≤Aire(ABC)
donc, (4/5)x²≤2000m²⇔ x²≤2500m²
on peut écrire donc x≤50m, donc x appartient a[ 0;50]

rinjaritra
Bonjour louloute57,
-h(x)=Aire(AMN)
or Aire(AMN)=(4/5)x²
on sait que AMN est dans ABC, donc Aire(AMN)≤Aire(ABC)
donc, (4/5)x²≤2000m²⇔ x²≤2500m²
on peut écrire donc x≤50m, donc x appartient a[ 0;50]
Bonjour,
Cette démarche n'est pas celle attendue. Quitte à partir d'une situation géométrique, autant partir de la plus simple. A savoir que M∈[AC] (si je ne me trompe pas car ce n'est pas explicitement précisé par l'énoncé proposé ici. Sinon c'est M∈[AB]).

Oui,M∈AB
ce qui me donnerais h(x)=0,8x²?

Bonjour,

rinjaritra , ce que tu dis est bien confus...Si M ∈ [AB] , nécessairement x ∈ [0,50]

Comme l'indique Thierry , on ne sait pas trop où est M ...

louloute57 , avec M ∈ [AB] , N ∈[AC] est le trapèze s'appelle MNCB ( et non MNBC ...) .

Mais , louloute57 , as-tu répondu à la question 1) , 2) , 3) ? ... ? précis où est ta difficulté .

mtschoon
Bonjour,

rinjaritra , ce que tu dis est bien confus...Si M ∈ [AB] , nécessairement x ∈ [0,50]

Comme l'indique Thierry , on ne sait pas trop où est M ...

louloute57 , avec M ∈ [AB] , N ∈[AC] est le trapèze s'appelle MNCB ( et non MNBC ...) .

Mais , louloute57 , as-tu répondu à la question 1) , 2) , 3) ? ... ? précis où est ta difficulté .
Oui je les ai fait.Mais je dois savoir entre quoi et quoi x doit etre compris mais je ne sais pas démarche faire.

Oui , $h(x)=45x2=0.8x2h(x)=\frac{4}{5}x^2=0.8x^2$ ( c'est ce que l'énoncé te demande de démontrer )

Si c'est seulement la question 4)a) qui te pose problème , il te suffit de dire que :

M ∈ [AB] donc x∈[0,50]

Si tu préfères , x est compris entre 0 (lorsque M est en A) et 50 (lorsque M est en B)

1-Le triangle AMN est dans le triangle ABC donc son aire doit être inférieur à celui du ABC, c’est-à-dire Aire(AMN)≤Aire(ABC)
Or Aire(AMN)=0,8x² et Aire(ABC)=2000m²
donc, 0,8x²≤2000m²⇔ x²=(2000m²)/(0.8)=2500m²⇔ x≤√2500m²⇔ x≤50m
or la longueur doit-être supérieure ou égale à 0 donc 0m≤x≤50m⇔ x∈[0,50].
Mais le 50m ici n'a pas de liaison avec la longueur de AB qui est égale à 50m aussi.
Cette résultat ne dépend pas de la place de M.