Problèmes ouverts sur les statistiques

J'ai un long DM à faire pour la rentré et il me manque juste deux petits exercices à faire. Pourriez vous me montrer votre démarche merci. Le sujet est donc:
Soit une série statistique d'effectif N, de plus petite valeur a, de premier quartile Q1, de médiane m, de troisième quartile Q3, de plus grande valeur b et de moyenne X.
A) Existe -t-il une série statistique d'effectif 4 avec des valeurs a, Q1, m, Q3, b et X distinctes deux à deux ?
B) Quel est le plus petit effectifs N pour que les valeurs a, Q1, m, Q3, b et X soit distinctes deux à deux ?

Merci pour votre aide.

Bonjour Varois83150,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Pour une série
a1; a2; a3; a4;

exprime chaque indicateur

Noemi, J'ai tout indiqué déja: sujet, énoncé et les 2 questions A) et B). C'est un peu un casse tête sur les statistiques. Je ne peux rien indiqué de plus désolé.

Donc exprime les indicateurs si la série est
a1; a2; a3; a4;

a = ....,
Q1 = ....,
m = ...,
Q3 = ...,
b =...,
X = ...

Oui je sais mais j'ai beau chercher et je ne vois pas comment les indicateurs peuvent ètre distinct deux à deux

Quels sont les indicateurs qui peuvent être égaux ?

Comment détermines tu la médiane ?

Je ne sais pas.
C'est la valeur qui sépare la moitié des valeurs les plus basses de la moitié des valeurs les plus hautes

Par exemple pour la série 1;2;3;4
Indique les indicateurs :
a =
....

a=1
b=4
Q1=1,5
m=2,5
Q3=3,5
X=2,5
Donc m=X alors

Bien,
applique le même raisonnement avec la série :
a1; a2; a3; a4;

Oui voila c'est fait et aprés cela ?

Je ne comprend pas comment cela répond a mes questions

Tous les indicateurs sont ils distincts ?

Non et encore moins deux à deux

Tu as la réponse à la question A)
Lesquels sont égaux ?

m et X donc la médiane et la moyenne

Comment calcules tu la médiane ?

C'est long a dire mais je sais faire ^^ où veux tu en venir ?

C'est pour connaître la définition que tu utilises.
Idem pour les quartiles.

Généralement c'est la calculette qui fait sa mais:
Médiane : si les valeurs sont pair on les écrit dans l'ordre croissant et la médiane est la somme des 2 valeurs du milieu de la série divisé par 2 (ex: 6, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 13, 16, 16. La médiane est 11+12/2=11,5)
Quartiles 1: 25% de la série donc 1xValeurs/4
Quartiles 3: 75% de la série donc 3xValeurs/4

Pas clair pour les quartiles. Quelles valeurs prends tu ?

Donc pour la médiane de a1, a2, a3, a4 c'est (a2 + a3)/2 et la moyenne
(a1+a2+a3+a4)/4
donc les deux valeurs ne sont pas égales !!

Le nmbr totale de valeur donc si c'est 7, 8, 8, 9, 10, [11], 11, 12, 13, 13, 18 c'est 1x11/4 = 2,75 donc Q1 est la troisième valeur donc 8
Ma calculette me trouve les deux meme valeur pour la moyenne et la médiane

Tu ne peux pas utiliser ta calculatrice puisque les valeurs ne sont pas données.
soit a1, a2, a3 et a4,
a = a1
Q1 = ...
m = ....
Q3 = ...
b = a4
X = (a1+a2+a3+a4)/4

Compléte les .....

Q1=a1
Q3=a3
m=a2+a3/2

Conclusion

....

Hum Q1=a ?

Oui, donc une série d'effectif 4 ne répond pas à la question.
Pour la question B)
Essaie avec une série d'effectif 5

Ok ok alors
a=a1
Q1=a2
m=a3
Q3=a4
b=a5
Donc il faut une série d'effectif de 5 pour que ce soit distinct

Non,
a = a1
Q1 =a1
m = (a2+a3)/2
Q3 = a3
b = a4
X = (a1+a2+a3+a4)/4
Conclusion Q1 = a1

Fais les mêmes calculs avec 5 éléments
a1, a2, a3, a4, a5.

C'est ce que je viens de faire justement ^^

Ok,

J'ai lu trop rapidement ta réponse,
Il manque la moyenne.

(a1+a2+a3+a4+a5)/5

Bien

Merci pour ton aide.