Relation métrique dans un triangle rectangle.

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	Relation métrique dans un triangle rectangle.
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Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 14:04
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	Bonjour, pouvez vous m'aider ? SVP Soit un repere orthonormé de centre O Soit A le point de coordonnées (-1;0) Soit M un point de cordonnées (x;0) ou x est un nombre réel positif Soit I le milieu de [AM] Soit (C) le cercle d'intersection de l'axe des ordonnées et du cercle (C) Soit B le point d'intersection de l'axe des ordonnées et du cercle (C) Soit alpha une mesure de l'angle géometrique OAB 1) Completer la figure (dans le repere) 2) a) Démontrer géométriquement que alpha est aussi une mesure de l'angle OBM b) En exprimant tan(alpha) de deux manieres, démontrer que OB² = OM x OA c) En déduire OB modifié par : mathtous, 27 Déc 2011 - 15:38


mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 14:08
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Bonjour, Citation Soit (C) le cercle d'intersection de l'axe des ordonnées et du cercle (C) La phrase se contredit. Tu as dû oublier quelque chose. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 14:29
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	Ah oui, merci je me suis trompée --> Soit (C) le cercle de centre I et passant par A

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 14:40
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	D'accord, mais il reste tout de même une imprécision. Qu'est-ce que B ? Vérifie l'ensemble de ton énoncé. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 14:47
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	B est le point d'intersection de l'axe des ordonnées et du cercle (C) On ne dit rien d'autre dans l'énoncer

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 14:52
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Les points A et M ont une ordonnée nulle, donc ils sont situés sur l'axe des abscisses. Leur milieu I aussi. Le cercle (C) coupe donc l'axe des ordonnées en deux points. Lequel est B ? Fais une figure. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 14:54
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	Est ce que pour M et B je peu prendre les points que je veux ?

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 14:59
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Non. M est le point de coordonnées (x;0) : il est situé sur l'axe des abscisses, côté des abscisses positives, cela étant, où tu veux. Pour B, je t'ai signalé qu'il y avait deux possibilités. L'énoncé ne dit-il pas : "B est l'un des points d'intersection du cercle (C) et de l'axe des ordonnées ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 15:10
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	A ok merci donc si je prend (2;0) pour M quand on trace le cercle, B vaut 1.4

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 15:14
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Tu peux faire un dessin en choisissant (2;0) pour M, mais tu ne dois pas utiliser ce choix pour les calculs. Tu n'as pas répondu à ma question : Le point B est lequel des deux points d'intersection ? Remarque que cela n'a pas d'importance pour la suite. Enfin, n'écris pas que le point B vaut un nombre. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 15:18
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	Le point B le le point d'intersection du cercle et de l'axe des ordonnées Oui j'ai reussi a faire le dessin

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 15:20
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Citation Le point B le le point ... Non : le point B est un des deux points ... Si tu as fait la figure, tu vois bien qu'il y a deux possibilités : joins le dessin. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 15:24
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	dsl je ne peut pas joindre le dessin, je n'ai pas fait le dessin sur l'ordi Mais je n'arrive pas a répondre a la question 2)

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 15:33
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Ton dessin ressemble à cela ? $fichier math$ Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 15:35
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	Oui

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 15:37
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Tu dois donc choisir l'un des deux points B possibles, par exemple celui du haut (celui qui a une ordonnée positive). Heureusement, c'est sans importance pour la suite. Voyant enfin à quoi ressemble ton problème, je modifie le titre du sujet. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 15:40
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	Ok, pour la suite je n'arrive pas a répondre au question, je ne comprend pas ?

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 15:41
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Regarde le nouveau titre de ton sujet : cela va t'aider. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 15:43
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	Je ne vois pas trop, on devra s'aider de pythagore ?

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 15:44
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Non. Quelle est la nature du triangle ABM ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 15:47
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	triangle rectangle

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 15:47
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Oui, mais pourquoi ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 15:49
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	je sais qu'il y a une proprieté mais je sais plus laquelle

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 15:50
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Il faut la retrouver : regarde dans tes anciens cours. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 15:54
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	Si l'hypoténus d'un triangle est le diametre du cercle alor le triangle est rectangle

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 16:00
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Attention, tu ne peux pas parler d'hypoténuse avant de savoir si le triangle est rectangle. On peut dire : si un des côtés d'un triangle est un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle, alors ce triangle est rectangle et le côté sus-dit en est l'hypoténuse. Une autre façon d'énoncer cette propriété : si on joint un point d'un cercle aux extrémités d'un diamètre de ce cercle, on obtient un triangle rectangle. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 16:04
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	Oui d'accord

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 16:06
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Bon. Le triangle ABM est rectangle en B. Que sais-tu des angles aigus d'un triangle rectangle ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 16:09
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	les deux angles aigus d'un triangle rectangle ont un côté commun qui est l'hypoténuse. Les deux côté sont appelé côté adjacent.

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 16:11
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Je ne pensais pas à cela : que sais-tu de leurs mesures respectives ? Par exemple, si l'un mesure 17°, quelle est la mesure de l'autre ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 16:13
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	Si l'un vaut 17 lautre vaut 73

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 16:16
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Bon, et si l'angle OAB mesure α, quelle est la mesure de l'angle OMB ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 16:20
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	180-90+ α ?

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 16:21
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Non : 180 - 90 -α = 90 - α Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 16:22
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	Ah ok donc la reponse de la question 2)a) est 90- α ?

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 16:26
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Non : c'est l'angle OMB qui mesure 90- α. Mais on te demande celle de l'angle OBM (attention à l'ordre des lettres). Tu peux utiliser pour cela un autre triangle rectangle. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 16:34
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	Donc OMB vaut 180-90+(90- α) ?

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 16:36
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Non. Quel est ton raisonnement ? Quel est l'autre triangle rectangle que tu utilises ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

Puiice	Envoyé: 27.12.2011, 16:38
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2011 Messages: 100 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.12	le triangle OBM qui est rectangle en O Donc langle O vaut 90° et langle OMB vaut 90- α

mathtous	Envoyé: 27.12.2011, 16:40
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7091 Status: hors ligne dernière visite: 21.05.12	Oui, donc que vaut l'angle OBM ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.