Montrer une égalité comportant la fonction exponentielle


  • M

    Montrer que e²∂^∂ = 1 / (2∂ - 1)

    Quelqu'un pour m'aider s'il vous plait ?


  • M

    C'est e^(2∂) sa c'est pas très bien mis sur l'écran


  • mtschoon

    BONJOUR !

    On ne peut pas te répondre avec précision car tu ne donnes pas assez d'information.

    J'imagine que tu as une fonction , dans les questions précédentes , qui s'annule pour une valeur ∂ , donc ....

    Précise ton énoncé si tu as besoin.


  • M

    Oui mais c'est un encadrement, donc j'ai pas de valeur précise ... Et j'ai une fonction à la base c'est f (x) = 1/2 (x+ (1 - x) e^(2x) on s'en sert mais dans la deuxième partie de la question sauf que j'ai d'abords besoin de prouver ce que j'ai écris 😕


  • mtschoon

    Une prochaine fois , donne l'énoncé entier car toutes les question s'enchaînent...

    J'imagine que tu as étudié le sens de variation de f

    Ensuite , pour prouver l'existence de la valeur ∂ telle que f(∂)=0 , regarde ton cours et utilise le Théorème des valeurs intermédiaires.

    Tu as dü trouver un encadrement de ∂ à la calculette ( mais tu n'en as pas besoin pour la question que tu poses )

    Enfin :

    f(α)=0↔α+(1−α)e2α=0f(\alpha)=0 \leftrightarrow \alpha+(1-\alpha)e^{2\alpha}=0f(α)=0α+(1α)e2α=0

    Avec cette dernière égalité , tu trouves e2∂e^{2∂}e2 en fonction de ∂


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