calcul covariance sur un tableau double entrée


  • J

    Bonjour,

    j'ai un devoir de proba demain matin et je n'arrive toujours pas à calculer de variance avec un tableau de ce genre :

    Y/X 0 1 2 3 4 5
    1 ... 6 4 1 0 0 0
    2 ... 3 11 10 5 1 0
    3 ... 1 3 16 14 4 1
    4 ... 0 1 3 5 8 4

    Loi marginale :

    X 0 1 2 3 4 5
    .. 10 19 30 23 13 15

    Y 1 2 3 4
    .. 11 30 38 21

    Moyenne X = 2.25
    Moyenne Y = 2.69

    cov = 1/n ∑(xi - moyenne de x)(yi - moyenne de y)

    j'ai essayé de plusieurs façons : 1/100 * (10 - 2.25)(11 - 2.69) + ...
    ou encore : 1/100 * (10 - 2.25) + (19-2.25)(11-2.69) +...

    mais je n'arrive jamais à avoir le bon résultat ( il tourne autour de 0.8 je crois )

    Pouvez m'aidez svp 😕


  • mtschoon

    Bonjour,

    je n'ai pas vérifié les moyennes que tu donnes ; avec ces moyennes , la covariance de X et Y semble être voisine de 0.88

    Avec la formule :

    $\fbox{\text{cov(x,y)=\frac{1}{n}.\bigsum_{i=1}^{i=n}x_iy_i - \overline{x}\overline{y}}$

    cov(x,y)=(1/100)x(6x1x0+4x1x1+1x1x2+2x3x0+2x1x11+...+4x4x5) - (2.25x2.69)

    cov(x,y) ≈ 6.96-6.08

    cov(x,y) ≈ 0.88


  • J

    ha ok j'avais pas du tout vu le truc comme sa avec les moyennes, Merci beaucoup !


  • mtschoon

    C'était avec plaisir !


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