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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Angles de vecteurs

- classé dans : Vecteurs & droites

Envoyé: 11.12.2011, 11:56

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Bonjour,

Je suis bloqué sur un exercice de trigonométrie. Voila l'énoncé:

On sait que (u;v) = - pi/6 (avec u et v des vecteurs)
Donner une mesure en radians de chacun des angles orientés:
a) (v;u)
b) (-u;-v)
c) (u;-v)

Le problème est que je ne sais jamais comment placer les points sur un cercle trigonométrique (par exemple placer 12pi/3 sur le cercle)
De plus, je ne vois pas comment trouver les angles orientés dans ce même cercle.
Je vous demande donc si il est possible d'avoir des explications pour placer ces points et de trouver les angles orientés.
Merci d'avance


modifié par : mathtous, 11 Déc 2011 - 12:04
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Envoyé: 11.12.2011, 12:05

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mathtous

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Bonjour,
Sais-tu déjà placer le point correspondant à -π/6 ?


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Envoyé: 11.12.2011, 13:14

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Non et c'est ça le problème, c'est que je n'arrive jamais à savoir où les placer.
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Envoyé: 11.12.2011, 13:25

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Sur le cercle trigonométrique, u sera le vecteur OA, et v le vecteur faisant avec u un angle de -π/6.
fichier math


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Envoyé: 11.12.2011, 13:59

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Merci pour cette réponse. Cependant, je ne sais pas comment faire pour le tracer sur un graphique. Faut il prendre 1/3 du 4ème quadrant pour obtenir -pi/6 ?
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Envoyé: 11.12.2011, 14:06

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Oui, pour y voir mieux, deux possibilités :
1) convertis en degrés.
2) Tu dois savoir que sin(-π/6) = ??


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Envoyé: 11.12.2011, 15:56

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Je trouve :

(v;u) = pi/6

(-u;-v) = -3pi/4

mais je ne trouve pas la valeur de (u;-v)
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Envoyé: 11.12.2011, 15:59

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Pour (v;u), c'est correct.
Pas la suivante.
Complète le dessin pour savoir où sont les vecteurs -u et -v


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Envoyé: 11.12.2011, 17:21

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Est ce 7pi/6 ?
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Envoyé: 11.12.2011, 17:27

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Lequel ?
(-u,-v) ou (u,-v) ?


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Envoyé: 11.12.2011, 17:28

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(-u;-v)
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Envoyé: 11.12.2011, 17:34

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Non.
fichier math


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Envoyé: 11.12.2011, 17:49

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(-u;-v) vaut alors 5pi/6

Cependant je ne vois pas pour (u;v)
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Envoyé: 11.12.2011, 17:50

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Non : regarde le dessin : tu vois bien que le mouvement de -u vers -v est le même que de u vers v.


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Envoyé: 11.12.2011, 18:01

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D'accord mais pour (u;v) je ne vois pas comment faire. Je sais juste que c'est le sens inverse de (u;v)...
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Envoyé: 11.12.2011, 18:04

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Relis-toi : tu écris deux fois (u,v). (u,v) est donné et égal à -π/6.
(-u,-v) = (u,v) puisque le mouvement est le même comme je l'ai dit juste avant :
Citation
regarde le dessin : tu vois bien que le mouvement de -u vers -v est le même que de u vers v.



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Envoyé: 11.12.2011, 18:08

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Désolé je voulais dire (u;-v)
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Envoyé: 11.12.2011, 18:10

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Regarde sur le dessin comment on passe (en tournant) de u à -v :
a) dans quel sens ?
b) de quelle valeur ?


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Envoyé: 11.12.2011, 18:24

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On passe de u à -v dans le sens inverse de u à v donc le résultat sera positif. La valeur est de 5pi/6.
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Envoyé: 11.12.2011, 18:27

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Oui, (u,-v) = 5π/6 (c'est évidemment modulo 2π : - 7π/6 serait aussi acceptable : on fait le tour dans l'autre sens).



Mathtous
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Envoyé: 11.12.2011, 18:30

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D'accord, merci beaucoup
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Envoyé: 11.12.2011, 18:31

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De rien.



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