exponentielle avec dérivée

Bonsoir,

J'aurai besoin de votre aide pour un exercice dans lequel je bloque, l'énoncé est on pose $f(x)=e^x$ cos x

exprimer $f^4$ (x) en fonction de f(x)

je ne vois pas ce qu'il faut faire

Bonsoir bekoi,

Calcule les dérivées successives
f' ; f" ; f³, puis $f^4$

donc c'est la dérivée de la dérivée ...?

u'v+uv' ?

je trouve $e$ ^x $cosx+e^x$ *cosx

Non

f'(x) = $e^x$ cosx - $e^x$ sinx
Calcule
f"(x)

comment faire car j'ai déjà deriver f'(x) ?
$e$ ^x $sinx-e^x$ *cosx ?

Tu considérés que f'(x) est la fonction et tu dérives à nouveau.

et là c'est bon ex*-sinx-ex*cosx ?

Non, tu dois avoir quatre termes :
f'(x) = $e^x$ cosx - $e^x$ sinx
f"(x)= $e^x$ cosx - $e^x$ sinx $e^x$ sinx
$e^x$ cosx
= ....

$2e^x$ sinx

Calcule f³(x)