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Envoyé: 03.12.2011, 19:21
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Constellation
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J'ai un exercice à faire pour un DM et je suis un peu perdu!! Merci d'avance de votre aide!!
J'ai un dessin d'un triangle équilatérale et d'un carré. Leur base à eux 2 est noté 10.
Je dois calculer x pour que le carré et le triangle aient le même périmétre.
J'ai essayé de faire : le périmétre du carré est égal à 4x et le périmétre du triangle à 3x puisque qu'il est dit qu'il est equilatéral. A mon avis 10 doit representait 2/7 puisque j'ai 2 bases. Puis je ecrire: 2/7= 7x et resoudre l'equation mais aprés je fais quoi de mon 10 et après je dois faire la même chose : calculer x pour que la hauteur du triangle eqquilatéral soit égale au coté du carré et là, je ne vois même pas comment m'y prendre.
Merci de votre aide qui est precieuse et me permet d'avancer en maths. 
clemsou
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Envoyé: 03.12.2011, 19:26
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Modératrice
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Bonsoir clementosh,
Pas très clair cet énoncé,
périmètre du carré 4x, du triangle 3y
je suppose que 10 = x+y
Résous le système.
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Envoyé: 03.12.2011, 19:33
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Constellation
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Bonsoir,
ça veut dire que le perimétre du carré, je le codifie en x et le perimétre du triangle en y?
l'ennoncé exact est :
calculer x pour que le carré et le triangle aient le même périmétre
Sur ma feuille la base des deux accolés est noté 10.
Après, j'essayais juste de trouver des solutions pour résoudre l'exercice!
clemsou
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Envoyé: 03.12.2011, 19:35
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Résous le système
4x = 3y
x + y = 10
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Envoyé: 03.12.2011, 19:42
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Constellation
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Merci! je vais essayer de le faire!! et si je suis à nouveau perdu pour l'exercice et bien je renverrai un petit post!! C'est déjà un bon début!
clemsou
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Envoyé: 03.12.2011, 19:52
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Constellation
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Bon là, je suis vraiment perdu car je ne sais pas faire avec x et y
J'ai fait 4x=3y
donc 1/3 X 4x=3Y X 1/3 donc je trouve Y=4/3x
et pour x j'ai fait 1/4X 4x = 3y x1/4 donc x=3/4 y
et après je fais x+y = 10 donc 4/3 x + 3/4 y = 10
mais là j'ai 2 inconnus et je dois juste trouver la valeur de x et avec 2 inconnu, je ne sais pas faire !! Désolé d'avoir du mal à comprendre!
clemsou
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Envoyé: 03.12.2011, 19:57
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de y = 4/3 x
tu écris x + 4/3 x = 10
équation à résoudre.
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Envoyé: 03.12.2011, 20:29
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Constellation
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Merci dons si j'ai bien compris dans l'equation x+y=10
je remplace juste la valeur de y mais pas la valeur de x et j'ai donc
x+ 4/3x=10 donc pour enlever la fraction je multiplie tout par 3
ce qui me donne 3x +12x= 10 15x=10 après l'équation, je sais faire.
Merci beaucoup pour l'aide apporté!
clemsou
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Envoyé: 03.12.2011, 21:02
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Constellation
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je ne sais pas si je dois faire un autre post ou pas! dans la 2em question de l'exercice, je dois calculer x pour que la hauteur du triangle equilatéral soit egal au coté du carré. Je ne me rappelle plus comment on calcule la hauteur d'un triangle et quel est le rapport entre un coté de carré et un triangle? donc je ne vois pas quel equation posée? Merci beaucoup de votre patience!
clemsou
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Envoyé: 03.12.2011, 21:50
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Attention :
x+ 4/3x=10 en multipliant par 3
3x + 4x = 30
Pour la suite de l'exercice, indique tes éléments de réponse.
Quelle relation y a t-il entre la hauteur et la mesure d'un côté d'un triangle équilatéral ?
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Envoyé: 03.12.2011, 22:29
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Constellation
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Rebonsoir,
Il me semblait que pour une equation,je n'étais pas obligé de tout multiplié par 3 pour enlever le denominateur d'un coté de l'equation.
C'est pour ça que j'avais simplement calculé x+4/3x= 10 donc j'avais fait 3 X x+4/3 x X3=10 soit 3x +4 x=10 soit 7x=10 donc x=10/7
En le refaisant, je viens de voir que j'avais aussi multiplié le 4 par 3 alors que cela s'annule. Pouvez vous me dire si c'est juste s'il vous plaît
Pour le reste de l'exercice, et calculer la hauteur si mes souvenirs sont bons, il me semble qu'il faut que j'utilise le théoréme de pythagore dans le triangle equilatéral. Je mettrais les résultats plus tard . Merci et bonne fin de soirée.
clemsou
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Envoyé: 03.12.2011, 22:35
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Tu dois multiplier tous les termes par 3, pour que l'équation soit équivalente.
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Envoyé: 05.12.2011, 19:45
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Constellation
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Alors, j'ai essayé de le faire mais je pense que ce n'est pas juste.
Les deux bases du carré et du triangle est noté 10.
J'ai d'abord noté 2x=10 donc j'ai trouvé 5 comme valeur
Pour trouver la hauteur du triangle j'ai appliqué pythagore. La miotié de la base pour faire un triangle rectangle et trouvé la hauteur a comme valeur 2,5. Le coté equivaux à 5 puisque les 3 mesures sont egales. J'ai fait AB²=CB²+CA² AB²=2,5² + 5² AB²=10+25 donc AB=√35
mais cela ne peux pas être juste puisque le coté du carré est egal à 5.
Je ne sais vraiment pas par quel bout m'y prendre pour trouver le resultat!Merci encore une fois pour votre aide!
clemsou
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Envoyé: 05.12.2011, 21:17
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C'est la hauteur du triangle qui est égale à la base du carré.
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Envoyé: 05.12.2011, 21:36
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Constellation
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Merci, donc si je comprends bien, je n'ai pas besoin de m'embeter avec pythagore. Je fais juste 10= 2x donc x=5 et la hauteur de mon triangle est trouvé!
clemsou
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Envoyé: 05.12.2011, 22:09
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Non,
Calcule la hauteur du triangle en fonction de x
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Envoyé: 05.12.2011, 22:23
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Constellation
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Alors là, je n'y comprends plus rien !
C'est la hauteur du triangle qui est égal à la base du carré alors pourquoi me demande t'on de calculer la hauteur du triangle en fonction de x alors que je sais que la base du triangle et du carré represente 2x soit 2x=10 donc x=5.Je ne vois vraiment pas comment m'y prendre! je fais des dessins, essaie de mettre des x pour essayer de trouver! mais ça ne marche pas! peut etre n'ai je pas compris la consigne!! encore merci de ce que vous faites pour m'aider !
clemsou
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Envoyé: 05.12.2011, 22:46
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Pour la deuxième question, c'est la hauteur du triangle qui est égale à la base du carré, donc la base du triangle n'est pas égale à x.
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Envoyé: 06.12.2011, 08:47
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Constellation
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Bonjour,
Cette nuit, j'ai réfléchi et je me suis rappelé que la hauteur d'un triangle isocele se calcule par la formule a√3/2 alors soit je peux prendre comme valeur de base 10=2x ce qui fait que la longueur du coté du carré est egal à 5 donc ma hauteur est egal à 5√3/2 ou bien je considere que je ne connais pas la valeur de la base et je fais 10/x donc la valeur du nouveau x pour la hauteur est 10/x√3/2 je peux peut etre mettre cette equation =0 pour trouver la valeur de x. Qu'en pensez vous? Merci d'avance
clemsou
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Envoyé: 06.12.2011, 09:11
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Modératrice
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Si la hauteur du triangle h = x√3/2,
le coté du carré est aussi x√3/2
donc la base : x√3/2 + x = 10
soit x = ....
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Envoyé: 06.12.2011, 16:42
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Constellation
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rebonjour, voilà le calcul que j'ai fait pour trouver x
je sais que pour calculer la hauteur, je dois faire x√3/2+x=10
j'ai passé toute l'expression au carré pour enlever la racine carré
donc je trouve 3x²/2+x²=100 donc ça fait 5x²=100 donc je passe le 100 de l'autre coté et j'obtiens 5x²-100=0 je fais a²-b²=( a=b)(a-b) donc
( 5x+10) ( 5x-10) = 0 je calcule chaque terme
5x+10 =0 donc x= - 10/5 soit -2 et 5x-10=0 donc x=10/5 soit +2
et ma valeur de x=(-2;+2)
Est ce la bonne méthode pour calculer la valeur de x?Je suis vraiment désolé pour ceux qui veulent bien m'aider mais j'ai vraiment du mal en maths et je dois absolument remonter mon niveau!! merci beaucoup de tout le mal que vous vous donner
clemsou
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Envoyé: 06.12.2011, 17:21
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Modératrice
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Des erreurs de calculs,
factorise x, puis isole x.
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Envoyé: 06.12.2011, 18:31
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Constellation
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Bonsoir, mon erreur de calcul ne viendrai pas du fait que je n'ai pas multiplié100 par 2 donc cela me ferai 5x²-200=0 ce qui revient à faire
5x²=200 x²=200/5 x²=40 x=√40 mais avec 200 je ne peux pas ecrire une identité remarquable alors je ne vois pas comment factoriser x
clemsou
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Envoyé: 06.12.2011, 18:35
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Modératrice
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Ton erreur est quand tu as élevé au carré.
Indique tes calculs.
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Envoyé: 06.12.2011, 19:03
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Constellation
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Donc j'ai fait mes calculs avec la calculette et là je trouve pour la racine carré de 3/2 comme valeur 1,5 donc je fait ( x√3/2) (x√3/2) ça me fait 1,5x² et 1,5 est bien egal à 3/2
le calcul (x√3/2)²+(x)²=(10)² donc cela fait 3/2x²+x²=100
4/2x²=100 donc ça fait 2x²=100 et je fais 2x²-100=0 donc là a²-b²
donc cela fait (2x+10) ( 2x-10) donc x=10/2 et x= _10/2 donc
x=(5;+5)
est ce que c'est juste?? En tout cas un grand merci!!
clemsou
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Envoyé: 06.12.2011, 20:33
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Modératrice
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Tu ne peux pas prendre une valeur approchée.
Calcule avec la valeur exacte, sans l'aide de la calculatrice.
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Envoyé: 07.12.2011, 22:46
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Constellation
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Bon, j'ai essayé de reprendre mes calculs et sans la calculette
Quand je pose x√3/2+x=10 je trouve 2 solutions pour resoudre l'equation soit je refais (x√3/2)²+(x)²=(10)² cela fait x²9/4+x²=100
donc j'arrive 10/4x²=100 donc cela fait5/2x²=100donc j'ai 5x²/2-(10)²
j'ecrit (5/2x+10)(5/2x-10) donc je fais (5/2x x 1/2+10 x 1/2)=0
donc ça fait 5x+5=0 donc x= -5/5 soit moins 1 mais ça fait beaucoup ou bien je rajoute les 2x² et je dois resoudre 2x²3/2=100
ce qui fait 2x²3/2=100 donc cela donne 3x²=(10)² ce qui donne (3x+10)
3x-10) et donc x=10/3 et l'autre moins 10/3 mais ces resultats me paraissent farfelus . Merci de votre aide! je n'ai plus que cet exercice à faire pour mon dm que je dois rendre vendredi
clemsou
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Envoyé: 08.12.2011, 18:27
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Constellation
enregistré depuis: nov.. 2011
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dernière visite: 21.03.12
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Bonsoir, je vois que Noémie ne c'est pas connecté aujourd"hui. Qui peut m'aider, je dois rendre mon DM demain. Je voudrais bien finir de le rediger. Il ne me reste que cette question à résoudre. Merci d'avance.
clemsou
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Envoyé: 08.12.2011, 18:38
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Cosmos
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Bonjour,
Je veux bien essayer de t'aider mais ce que j'ai lu jusqu'ici est assez confus.
Pour commencer, quelles sont les valeurs (trouvées par toi ou par Noémie) pour x et y ?
Mathtous
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Envoyé: 08.12.2011, 18:49
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Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
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Je vois aussi deux questions : est-ce la seconde qui te pose problème ?
Essaie de répondre rapidement car je vais bientôt me déconnecter.
modifié par : mathtous, 08 Déc 2011 - 18:50
Mathtous
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Envoyé: 08.12.2011, 19:03
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Constellation
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dernière visite: 21.03.12
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Merci beaucoupJe dois calculer x pour que la hauteur du triangle equilateral soit egal au coté du carré. La base du carré et du triangle sont noté 10 et le coté du carré est codifié x. Pour calculer la hauteur du triangle equilateral, j'ai repris la formule hauteur du triangle est egal à √3/2. Aprés si la hauteur du triangle est= x√3/2 donc le coté du carré est aussi x√3/2 donc pour trouver x j'ai fait x√3/2+x=10 et là apriori, j'ai fait des erreurs de calculs que je n'arrive pas à trouver!
pour enlever la racine carré, j'ai fait (x√3/2+x)²+x²=(10)2 ce qui me faisait x²3/2+x²=100 et là, pour moi j'ai trouvé 4/2x²=100 j'ai appliqué
2x²-100=0 donc (2x+10) (2x-10)=0 mais apparement c'est faux et là je bloque! merci de votre comprehension!
clemsou
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Envoyé: 08.12.2011, 19:10
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Cosmos
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Le raisonnement est faux.
Si x est la hauteur du triangle, le côté y vérifie x = y√3/2 et non le contraire.
On a donc y = x.2/√3
x+y = 10 (toujours valable dans cette question ?)
y = x.2/√3
D'où x.2/√3 + x = 10
x(1+2/√3) = 10
x= 10/(1+2/√3) = 10√3/(2+√3)
Suis-tu jusque là ? (ce n'est pas fini)
Mathtous
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Envoyé: 08.12.2011, 19:16
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Constellation
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D'accord donc je vais déjà essayer de calculer ça ! merci ça va déjà me retirer une épine du pied! j'essaie de le faire vite pour verifier avec vous si c'est juste
clemsou
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Envoyé: 08.12.2011, 19:20
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Cosmos
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Pour la suite, on multiplie le numérateur ET le dénominateur par (2-√3) dans le but d'obtenir un dénominateur ici entier.
Je te donne les réponses car je vais me déconnecter :
x = 20√3 - 30
y = 40 - 20√3
Ne prends pas de valeurs approchées (sauf si on te le demande).
Garde ces valeurs exactes.
Toutefois, avec des valeurs approchées, tu peux vérifier que la somme vaut 10 et que x = y.√3/2
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Envoyé: 08.12.2011, 19:22
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Constellation
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Jusqu'à là, ça va et en faisant les calculs je trouve x=5 et non 2 valeurs de x comme j'avais -5 et 5 et là effectivement la réponse me parait plus probable! si je dois continuer le raisonement, je ne sais vraiment pas comment faire! pouvez m'aiguiller? Merci beaucoup de votre gentillesse
clemsou
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Envoyé: 08.12.2011, 19:23
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Cosmos
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Les messages ont dû se croiser.
Regarde juste au-dessus.
x ne vaut pas 5 !
modifié par : mathtous, 08 Déc 2011 - 19:24
Mathtous
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Envoyé: 08.12.2011, 19:23
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Constellation
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Oh désolé, je n'avais pas vu que vous m'aviez expliquer la suite! mille merci!!
clemsou
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Envoyé: 08.12.2011, 19:25
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Cosmos
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De rien.
A+ et bon courage.
Mathtous
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